Nesta tese estudamos a mecânica quântica não-comutativa na situação não-relativística. Nesse contexto, a expansão-1/N é introduzida e aplicada para alguns potenciais de interesse, como o do oscilador anarmônico e do potencial Coulombiano. A convergência da série é então discutida. Propomos uma versão modificada do potencial Coulombiano nãocomutativo, o qual fornece uma expansão 1/N bem comportada. A seguir, introduzimos um novo conjunto de relações de comutação no espaço-tempo não-comutativo satisfazendo uma álgebra de Heisenberg deformada. A equação de Pauli modificada é usada para o cálculo de correções para a energia, com o uso de teoria da perturbação, no contexto da não-comutatividade dependente do spin. / In this thesis we study non-commutative quantum mechanics in nonrelativistic situation. In this context, the 1/N-expansion is introduced and applied to some potentials of interest as the anharmonic oscillator and the Coulomb potential. The convergence of the serie is discussed. We proposed a modied version of the noncommutative Coulombian potential which provides a well-behaved 1/N expansion. Subsequently, we introduce a new set of noncommutative space-time commutation relations which satisfy a spin dependent nonstandard Heisenberg algebra. Modied Pauli equation is used to calculate corrections to the energy by the use of perturbation theory in the noncommutativity spin-dependent context.
Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-25042012-183359 |
Date | 30 September 2011 |
Creators | Silva, Carlos Alberto Stechhahn da |
Contributors | Gomes, Marcelo Otavio Caminha |
Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
Source Sets | Universidade de São Paulo |
Language | Portuguese |
Detected Language | Portuguese |
Type | Tese de Doutorado |
Format | application/pdf |
Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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