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Previous issue date: 2006 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / A atividade de um conjunto de neurônios interligados é um problema de atual interesse que
pode ser abordado com uma descrição detalhada dos neurônios da população ou, estudando a
dinâmica da resposta dessas populações sim descrever em detalhe o comportamento individual
dos neurônios. O modelo de Wilson-Cowan consiste em equações para as taxas de disparo
de subpopulações localizadas de neurônios excitatórios e inibitórios. A principal suposição
para chegar nas equações está baseada no alto grau de redundância local (ou seja, a suposição
de que neurônios vizinhos respondem da mesma forma a estímulos similares) e a aleatoriedade
das conexões locais. A vantagem destas equações consiste em reduzir a atividade de um
número grande de neurônios a uma descrição de duas variáveis, com o que se consegue simpli
ficar consideravelmente o problema. Particularmente, elas prevêem a existência de atividade
de ciclo-limite em resposta a um estímulo constante usando uma auto-interação mais forte na
subpopulação excitatória que na inibitória. Nós analisamos se uma rede aleatória de neurô-
nios de FitzHugh-Nagumo que tenta reproduzir a hipótese de Wilson-Cowan tem de fato esse
comportamento dinâmico de baixa dimensionalidade. Os neurônios são conectados com sinapses
químicas excitatórias e inibitórias que se descrevem usando modelos de Markov de dois
estados. As sinapses são distribuídas aleatoriamente, gerando assim quatro grafos dirigidos
de Erdos-Rényi: cada um dos NE(NI) neurônios excitatórios (inibitórios), recebe, em média,
KEE(KEI) sinapses excitatórias da subpopulação excitatória, e KIE(KII) sinapses inibitórias da
subpopulação inibitória.
Os resultados mostram a existência de ciclos-limite e pontos fixos quando projetamos nosso
sistema no plano de fase de Wilson-Cowan. Particularmente, o comportamento bidimensional
de ciclo-limite é mais claro quando pelo menos uma das subpopulações (geralmente a popula
ção excitatória) está aproximadamente sincronizada (sincronização perfeita não é observada
devido à desordem própria da conectividade sináptica). Entretanto, quando as conectividades
médias são pequenas, os neurônios se comportam de maneira diferente e a projeção no plano de
Wilson-Cowan sugere uma descrição num espaço de fase com dimensão mais alta. Para quanti
ficar essa alta dimensionalidade, calculamos a dimensão de imersão (embedding) necessária para desdobrar o atrator que descreve o sistema
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/6704 |
| Date | January 2006 |
| Creators | ROA, Miguel Angel Durán |
| Contributors | SILVA, Mauro Copelli Lopes da |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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