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Previous issue date: 2016-03-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Among the first attempts towards the unification of quantum and special relativity theories
that which more highlighted was the Dirac’s electron theory. Amongst its achievements is the
accurated calculation of the hydrogen spectrum and the antiparticles prediction. Even though
it provides good results, some difficulties arise in this theory such as the existence of negative
energy states for free particles. At the same time that it allows for the antiparticle discovery, it
leads to questions like the trembling motion of a free electron (zitterbewegung). It is not a
consensus whether this motion is real or just a theoretical failure in describing the reality. In
this work we present a proposal to simulate the Dirac electron dynamics and, therefore,
zitterbewegung, by means of a transformation of a paraxial light beam. The same
transformation as is carried out on the vector state by the Dirac’s evolution operator is
implemented in the transverse beam profile using wave plates and spatial light modulator. The
proposal includes the cases of one and two spatial dimensions by simulating the spatial
degrees of freedom into the transverse coordinates of the light beam, which offers a difficulty
in simulating the three dimensional dynamics in general case. However, we show that it is
possible for particular initial states. Our simulation presents some advantages over previously
ones, namely: it does not require the construction of specificaly designed devices; the
adjustable parameters are present on phases printed by the modulator and can be arbitrarily
changed; it permits the measurement of the mean as well as the standard position operators;
it permits the simulation in two and three spatial dimensions. / Dentre as primeiras tentativas de unificação da teoria quântica com a teoria de relatividade
especial aquela que se destacou foi a teoria do elétron de Dirac. Entre seus sucessos está o
cálculo com grande acurácia do espectro do átomo de hidrogênio e a predição da existência
da antipartícula do elétron. Porém, apesar de seus bons resultados, alguns problemas surgem
nessa teoria. A existência de estados com energia cinética negativa, ao mesmo tempo que
permite a descoberta de antipartículas, leva a problemas como o movimento trêmulo
zitterbewegung de um elétron livre. Não se sabe se esse movimento é real ou apenas uma
inexatidão da teoria em descrever a realidade. Neste trabalho apresentamos uma proposta de
emulação da dinâmica de um elétron de Dirac e, portanto, de zitterbewegung, por meio da
transformação de um feixe luminoso paraxial. A mesma transformação efetuada pelo operador
de evolução temporal de Dirac é implementada sobre o perfil transversal do feixe fazendo-o
passar por placas de onda e imprimindo fases com um modulador espacial de luz. A proposta
inclui os casos de uma e duas dimensões espaciais e, por emular a posição da partícula na
posição sobre o plano transversal ao feixe, dispomos somente de dois graus de liberdade,
dificultando a simulação no caso de o espaço ser tridimensional. Entretanto, mostramos que
ainda assim é possível simular um caso particular nessa situação. Nossa simulação apresenta algumas vantagens sobre simulações implementadas anteriormente, são elas: não requer a
construção de dispositivos para esse fim específico; os parâmetros ajustáveis estão presentes
nas fases do modulador e podem ser variados arbitrariamente; permite a comparação entre o
operador posição padrão e o operador posição média; permite a simulação nos casos de
espaço bi e tridimensional.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/7068 |
| Date | 22 March 2016 |
| Creators | Silva, Thais de Lima |
| Contributors | Avelar, Ardiley Torres, Avelar, Ardiley Torres, Toscano, Fabricio, Walborn, Stephen Patrick |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Fisica (IF), UFG, Brasil, Instituto de Física - IF (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 3162138865744262028, 600, 600, 600, 600, -4029658853652049306, -8327146296503745929, 2075167498588264571 |
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