Se proponen nuevos elementos finitos para problemas en mecánica de sólidos en el marco de una formulación estabilizada novedosa en este ámbito. Esta formulación se basa en el método de las sub-escalas, y particularmente en el concepto de sub-escalas ortogonales OSGS (orthogonal sub-grid scales method) .Los elementos propuestos son elementos triangulares y tetraédricos para aplicaciones generales en deformaciones infinitesimales y en grandes deformaciones, tienen interpolaciones de desplazamientos y presión lineales y continuas, son aptos para aplicaciones generales y están exentos de problemas de bloqueo y de inestabilidad en aplicaciones cercanas al límite de incompresibilidad en mecánica de sólidos, tanto en elasticidad como en plasticidad J2.El método de estabilización desarrollado modifica la formulación mixta del problema de incompresibilidad, de manera que se logran eludir las restricciones que la condición de Babuska-Brezzi establece sobre las interpolaciones para garantizar comportamiento estable. Como se sabe, de acuerdo a ésta quedan descartados los elementos de la formulación mixta estándar con interpolaciones del mismo orden.La idea fundamental es concebir la solución exacta como compuesta por dos partes, una parte resoluble más otra parte que no es captada por la aproximación de elementos finitos, ésta es una componente de la solución en la denominada la sub-escala. La clave es buscar esta componente, complementaria a la parte resoluble, en el espacio ortogonal al espacio de elementos finitos. De acuerdo con esto, la componente en la sub-escala se puede considerar como función de la proyección del residuo sobre el espacio ortogonal al espacio de elementos finitos. Una expresión numéricamente calculable de esta proyección se obtiene si se considera en forma débil la diferencia entre el residuo y su proyección sobre el espacio de elementos finitos. La mejora de la solución se logra al quedar representado el efecto de la sub-escala mediante un término adicional o de estabilización en la ecuación del sistema.Los elementos propuestos son consistentes, tienen comportamiento estable y flexibilidad mejorada con respecto a elementos mixtos comparables tales como el Q1/P0 y otros elementos estabilizados por métodos, tales como el GLS. Se propone en el trabajo una aproximación al cálculo del parámetro de estabilización en problemas de elasto-plasticidad. La implementación de la formulación es particularmente apropiada para problemas no-lineales, tanto desde el punto de vista del material como del geométrico.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:TDX_UPC/oai:www.tdx.cat:10803/6857 |
| Date | 09 December 2002 |
| Creators | Valverde Guzmán, Quino Martín |
| Contributors | Agelet de Saracibar Bosch, Carlos, Cervera Ruiz, Miguel, Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Resistència de Materials i Estructures a l'Enginyeria |
| Publisher | Universitat Politècnica de Catalunya |
| Source Sets | Universitat Politècnica de Catalunya |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| Format | application/pdf |
| Source | TDX (Tesis Doctorals en Xarxa) |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess, ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs. |
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