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Previous issue date: 2017-09-04 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we present the differential calculus of domain, developed by Daniel Henry in
2005, applied to problems of boundary pertubation of the regular domain. We will use this
technique to calculate the first derivative of the simple eigenvalue of Laplace operator with
respect to the domain. Then we show the technique developed by Marcos Montenegro and
Julian Haddad in 2015 to calculate the derivative of simple eigenvalues of uniformly elliptical
operators of second order in non-regular domains, with respect to the coefficients of the
operator and the domain, where they are taken Non-regular disturbances of the problem
definition domain. Finally, we highlight some differences and similarities between both
techniques. / Neste trabalho apresentamos o cálculo diferencial de domínios, desenvolvido por Daniel Henry
em 2005, aplicado em problemas de pertubação de fronteira de domínio regular. Ultilizaremos
essa técnica para calcular a primeira derivada do autovalor simples do Laplaciano com
respeito ao domínio. Em seguida, exibimos a técnica desenvolvida por Marcos Montenegro
e Julian Haddad em 2015 para calcular a derivada de autovalores simples de operadores
uniformemente elípticos de segunda ordem em domínios não-regulares, com respeito aos
coeficientes do operador e ao domínio, onde são tomadas perturbações não regulares do
domínio de definição do problema. Por fim, destacamos algumas diferenças e semelhanças
entre ambas as técnicas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:http://localhost:tede/6649 |
| Date | 04 September 2017 |
| Creators | Bandeira, Vinicius Pereira, (92) 992528868 |
| Contributors | ppgmufam@gmail.com, Marrocos, Marcus Antônio Mendonça |
| Publisher | Universidade Federal do Amazonas, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFAM, Brasil, Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM, instname:Universidade Federal do Amazonas, instacron:UFAM |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -8156311678363143599, 500 |
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