Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we first develop a brief theoretical approach of semigroups of bounded linear
operators, culminating on Hille-Yosida Theorem. Then we used the extrapolation
theory to study su cient conditions to obtain existence and uniqueness of Almost Automorphic
and Pseudo-Almost Automorphic mild solutions, through the Banach's Fixed
Point Theorem for the semilinear evolution equation x(t) = Ax(t) + f(t; x(t)); t E R,
where A : D(A) X ! X is a Hille-Yosida operator of negative type and not necessary
dense domain on the Banach space X. / Neste trabalho, desenvolvemos inicialmente uma breve abordagem te orica dos semigrupos
de operadores lineares limitados, culminando no Teorema de Hille-Yosida. Em seguida,
usamos a teoria de extrapolação a fim de estudar condições suficientes para obtermos
a existência e a unicidade de soluções brandas Quase Automórficas e Pseudo-quase Automórficas, por meio do Teorema do Ponto Fixo de Banach, para a equação de evolução
semilinear x(t) = Ax(t) + f(t; x(t)); t E R, onde A : D(A) X ! X é um operador de
Hille-Yosida de tipo negativo e dom ínio não necessariamente denso, definido no espaço de
Banach X.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:ri.ufs.br:riufs/5823 |
| Date | 22 February 2013 |
| Creators | Cruz, Janisson Fernandes Dantas da |
| Contributors | Souza, Éder Mateus de |
| Publisher | Universidade Federal de Sergipe, Pós-Graduação em Matemática, UFS, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFS, instname:Universidade Federal de Sergipe, instacron:UFS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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