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Previous issue date: 2016-03-28 / In this dissertation we will cover the study of conic sections: ellipse, hyperbola and parabola.
This subject is quite rarely addressed in high school books. We therefore propose an
approach that favors the development of students’ ability to algebraically classify, geometrically
compare, and understand the constructions in a simple and pleasant way. We atempt
address the subject in a detailed and rigorous manner, telling the historical development,
talking about its applications, and classifing the conic sections through the reduced equations.
Starting from the general equation of conic sections, we discuss the role of rotation and
translation processes that lead the general classification of conic sections. Since the aim of
this work is to be a comprehensive source for teachers and students interested in the subject,
we also present a way to classify the conic sections using definitions and theorems from linear
algebra, enabling the reader to choose between methods and taking him to realize that
Analytical Geometry and Linear Álgebra complement theirselves. For the sake of strenghtening
the intuition on this process we will use some features of the mathematical software
Geogebra. / Neste trabalho de conclusão de curso abordaremos o estudo das seções cônicas: elipse,
hipérbole e a parábola. Tal assunto é muito pouco abordado nos livros de ensino médio.
Por isso propomos uma abordagem ao tema que favoreça o desenvolvimento da habilidade
dos alunos em classificar algebricamente, comparar geometricamente, e entender as construções
de forma simples e prazerosa. Abordaremos o assunto de forma detalhada e rigorosa,
contaremos a parte histórica, suas aplicações, classificaremos as cônicas através das equações
reduzidas. Partindo da equação geral das cônicas discutimos a natureza dos processos
de rotação e translação que levam a classificação geral das cônicas. Como o objetivo deste
trabalho é ser fonte de referência aos professores e estudantes que se interessam pelo tema,
apresentaremos também uma forma de classificar as cônicas usando definições e teoremas
da Álgebra Linear, possibilitando ao leitor escolher qual método utilizar e levá-lo a perceber
que a Geometria Analítica e a Álgebra Linear se complementam. E, para enriquecer a
intuição à este processo utilizaremos alguns recursos do software matemático Geogebra.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/5599 |
| Date | 28 March 2016 |
| Creators | Arenhardt, Josiana Gomes Barbosa |
| Contributors | Cintra, Adriana Araujo, Souza, Wender José de, Cintra, Adriana Araujo, Costa, Esdras Teixeira, Boaventura, Ana Paula Freitas Vilela |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RJ), UFG, Brasil, Regional de Jataí (RJ) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -868941256510230314, 600, 600, 600, -8242256911923101003, -7090823417984401694 |
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