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JOSEFA ITAILMA DA ROCHA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 536621 bytes, checksum: 06e799bb53766cc5565089a6028e876f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-02T20:44:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1
JOSEFA ITAILMA DA ROCHA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 536621 bytes, checksum: 06e799bb53766cc5565089a6028e876f (MD5)
Previous issue date: 2011-12 / Capes / Neste trabalho usamos a Teoria de Young para representações dos grupos simétricos
no estudo de PI-álgebras. Amitai Regev (1972) introduziu os conceitos de codimensão
e cocaracter de uma PI-álgebra, os quais foram as principais ferramentas desse estudo.
Apresentamos inicialmente o Teorema do Gancho, que foi demonstrado por Amitsur
e Regev em 1982. Esse teorema refere-se ao comportamento da sequência de cocaracteres de uma PI-álgebra, dando condições para que um caracter irredutível do grupo Sn apare¸ca com multiplicidade n˜ao nula na decomposição do n-ésimo cocaracteres dessa PI-álgebra. Apresentamos também três aplicações desse teorema, entre elas o Teorema de Amitsur, que garante que toda PI-álgebra satisfaz uma potência de algum polinˆomio standard. Por fim, estudamos resultados de Amitsur e Regev de 1982 sobre um tipo de identidade que generaliza as identidades de Capelli. / In this work we use Young’s Theory for representations of the symmetric groups in
the study of PI-algebras. Amitai Regev (1972) introduced the concepts of codimension
and cocharacter of PI-algebras, which are the main tools in this study. We first present
the Hook Theorem, which was proved by Amitsur and Regev in 1982. This theorem
refers to the behavior of the sequence of cocharacters of a PI-algebra, giving conditions
for an irreducible character of the group Sn to appear with nonzero multiplicity in the
decomposition of the cocharacter of this PI-algebra. We also present three applications
of this theorem, including the Amitsur’s theorem, which ensures that all PI-algebra
satisfies a power of a standard polynomial. Finally, we study the results of Amitsur
and Regev (1982) about a type identity that generalizes the Capelli identities
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:localhost:riufcg/1330 |
| Date | 02 August 2018 |
| Creators | ROCHA, Josefa Itailma da. |
| Contributors | BRANDÃO JÚNIOR, Antônio Pereira., SILVA, Diogo Diniz Pereira da Silva e., KRASSILNIKOV, Alexei. |
| Publisher | Universidade Federal de Campina Grande, PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA, UFCG, Brasil, Centro de Ciências e Tecnologia - CCT |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Biblioteca de Teses e Dissertações da UFCG, instname:Universidade Federal de Campina Grande, instacron:UFCG |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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