Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we investigate the pattern formation of a reaction-diffusion generalist
predator-prey system with constant alternative food source and a Holling type III
functional response. The local model can exhibit up to six equilibria, bistability, limit
cyles and several bifurcations. We analyse diffusive instability conditions and verify the
spatial distribution of preys and predators in a two-dimensional habitat with reflective
zero-flux boundary conditions. We investigate the spatial behavior for three parameters
combinations: Case 1: single coexistence equilibrium; Case 2: bistability; and Case 3:
bistability and limit cycle. This work is divided as follows: nn Chapter 1, we present
the stability analysis of the local model; in Chapter 2, we consider the movement
by diffusion and find diffusive instability conditions; lastly, in Chapter 3 we perform
extensive numerical simulations in order to investigate the spatial distribution of preys
and predators. / Neste trabalho, investigamos a formação de padrões em um modelo de reação-difusão
presa-predador generalista com fonte de alimento alternativa constante e resposta funcional
Holling tipo III. O modelo local pode apresentar até seis equilíbrios, biestabilidade,
ciclos limite e diversas bifurcações. Analisamos as condições de instabilidade difusiva e
verificamos a distribuição espacial de presas e predadores em um habitat bidimensional
com fronteira reflexiva. Investigamos o comportamento espacial para três combinações
de parâmetros: Caso 1: equilíbrio de coexistência único; Caso 2: biestabilidade; e Caso
3: biestabilidade e ciclo limite. O trabalho está dividido da seguinte forma: no Capítulo
1, apresentamos a análise de estabilidade do modelo local; no Capítulo 2, inserimos a
difusão no modelo e encontramos as condições de instabilidade difusiva; por fim, no
Capítulo 3, realizamos diversas simulações numéricas a fim de investigar a distribuição
espacial de presas e predadores.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsm.br:1/12155 |
| Date | 26 January 2017 |
| Creators | Rodrigues, Vagner Weide |
| Contributors | Rodrigues, Luiz Alberto Díaz, Ferreira Junior, Wilson Castro, Rezende, Alex Carlucci |
| Publisher | Universidade Federal de Santa Maria, Centro de Ciências Naturais e Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFSM, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSM, instname:Universidade Federal de Santa Maria, instacron:UFSM |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 100100000008, 600, d9779333-92f7-4d34-94b4-18f90b2d4fd4, 4dab2bd0-85bd-4fbf-ab19-703b3bbe716a, a920735b-cd71-4719-b4d8-07dabd5a46cf, 3572cd66-dc43-4cfe-bd77-b744173b727b |
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