Generalização do processo de Ornstein-Uhlenbeck pelo teorema de Doob e a evolução temporal em séries financeiras

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Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo ([e-mail]) on 2013-01-25T14:27:45Z
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2012_ReginaCeliaBuenoFonseca.pdf: 3069024 bytes, checksum: 9d0578691efea1b3ce2d08f432b428c2 (MD5) / Generalizamos o processo de Ornstein-Uhlenbeck (OU) usando o teorema de
Doob. Relaxamos as condições de aussianidade e estacionariedade, assumindo
um processo linear e homogêneo no tempo. A generalização proposta mantém muita da simplicidade do processo estocástico original, enquanto apresenta um
comportamento mais rico. Os resultados analíticos são obtidos utilizando a pro-
babilidade de transição e o formalismo da função característica e comparados com
os dados empíricos do mercado de ações, que são notórios pelo comportamento não-estacionário e não-Gaussiano. As análises são focadas na forma do decaimento exponencial e na convergência assintótica dos quatro primeiros cumulantes considerando os retornos logarítmicos dos preços diários de ações. Mostramos que o modelo proposto oferece uma boa melhora em relação ao modelo OU clássico. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / We generalize the Ornstein-Uhlenbeck (OU) process using the Doob's theorem.
We relax the Gaussian and stationary conditions, assuming a linear and time-
homogeneous process. The proposed generalization retains much of the simplicity
of the original stochastic process, while exhibiting a somewhat richer behavior.
Analytical results are obtained using transition probability and the characteristic
function formalism and compared with empirical stock market daily data, which
are notorious for the non-stationary and non-Gaussian behavior. The analysis
focus on the decay patterns and the convergence study of the rst four cumulants
considering the logarithmic returns of stock prices. It is shown that the proposed
model o ers a good improvement over the classical OU model.

Links & Downloads

1. FONSECA, Regina Célia Bueno. Generalização do processo de Ornstein-Uhlenbeck pelo teorema de Doob e a evolução temporal em séries financeiras. 2012. xii, 96 f., il. Tese (Doutorado em Física)—Universidade de Brasília, Brasília, 2012.
2. http://repositorio.unb.br/handle/10482/12289

Tags

Mercado financeiro

Processo estocástico

Processo de Ornstein-Uhlenbeck

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/12289
Date	29 October 2012
Creators	Fonseca, Regina Célia Bueno
Contributors	Figueiredo Neto, Annibal Dias de
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Source	reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess