SOUZA, Paulo Rafael de Lima e. Produto interno e ortogonalidade. 2015. 45 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-05-06T19:56:32Z
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Previous issue date: 2015 / In this paper, we consider the vector inner product of a vector space with special applications in high school through concepts such as matrices, Linear Systems and Vector Operations in ℝ² and ℝ³. We also verified linear operators characteristics defined by orthogonal projections. We have also established relationships between vectors and matrices formed by ℝ² bases in order to improve and strengthen the knowledge of primary school teachers, providing them with more certainty and clarity to teach their classes, but also seek to encourage teachers to update and make with their students be motivated for higher education in areas that mathematics, in particular, Linear Algebra is present. Knowing the definition of domestic products and vector spaces, we believe that the teacher can better understand the techniques and algebraic operations the content taught by him. We believe that not aware of this algebra structure, makes the teacher expose a limited way and without further motivation, in terms of other studies by students in high school, and of course, that this view or this approach is not interesting; is necessary to improve the vision in the classroom, it is necessary that the teacher has a panoramic view of what he teaches. Thus, we intend to work with this present domestic product concepts and vector spaces exposing them in a didactic way, showing that somehow is associated with the concepts studied in basic education through applied exercises. / Neste trabalho, consideramos o produto interno de vetores de um espaço vetorial com especiais aplicações no Ensino Médio através de conceitos como Matrizes, Sistemas Lineares e Operações com Vetores no ℝ2 e ℝ3 . Verificamos, também, características de operadores lineares definidos por projeções ortogonais. Também estabelecemos relações entre vetores e matrizes formadas por bases do ℝ2 com o intuito de melhorar e fortalecer os conhecimentos dos professores do ensino básico, proporcionando-lhes mais segurança e clareza ao ministrar suas aulas, como também procuramos incentivar os professores a se atualizarem e fazer com que os seus alunos se motivem para o ensino superior, em áreas que a Matemática, em particular, a Álgebra Linear, está presente. Conhecendo a definição de produtos internos e espaços vetoriais, acreditamos que o professor poderá compreender melhor as técnicas e operações algébricas dos conteúdos por ele ensinados. Acreditamos que o não conhecimento desta estrutura de álgebra, faz com que o professor exponha de forma limitada e sem motivação futura, em termos de outros estudos por parte dos seus alunos no ensino médio, e é claro, que está visão ou esta abordagem não é interessante; é preciso melhorar esta visão em sala de aula, é preciso que o professor tenha uma visão panorâmica daquilo que ensina. Assim, pretendemos com este trabalho apresentar os conceitos de produto interno e de espaços vetoriais expondo-os de forma didática, mostrando que de algum modo está associado aos conceitos estudados no ensino básico através de exercícios aplicados.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufc.br:riufc/11876 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Souza, Paulo Rafael de Lima e |
| Contributors | Melo, Marcelo Ferreira de |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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