Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This dissertation aims to study the quiver of r-tilting modules over an algebra
of Artin A to obtain information about the Hasse diagram of the partially ordered
set (
A; ) of r-tilting modules, as done in [8], and on certain vertices and paths, as
found in [9].
For this, we start by studying the inclination theory where we look generalizations
of the de nition of tilting modules and some important theorems, given by Miyashita
in [15]. Done that, following Riedtmann and Scho eld in [14], we will de ne a quiver
of r-tilting modules ~KA and a partially ordered set (
A; ), where we will verify that
the underlying graph KA of ~KA is the Hasse diagram of (
A; ). Finally, we will
study the local structure of ~KA, according [9].
Keywords: / Esta dissertação tem por objetivo o estudo da aljava de módulos r-inclinantes sobre uma álgebra de Artin A para se obter informações sobre o diagrama de Hasse do conjunto parcialmente ordenado de módulos r-inclinantes como feito em [8], e sobre determinados vértices e caminhos, como encontrado em [9]. Para isso, começamos estudando a teoria de inclinação onde buscamos generalizações da definição de módulos inclinantes e de alguns teoremas importantes, dadas por Miyashita em [15]. Feito isso, seguindo Riedtmann e Schofield em [14], definiremos uma aljava de médulos r-inclinantes ~KA e um conjunto parcialmente ordenado ( A; ), onde verificaremos que o grafo subjacente KA de ~KA e o diagrama de Hasse de ( A; ). Por fim, faremos um estudo da estrutura local de ~KA, de acordo com [9].
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:ri.ufs.br:riufs/5813 |
| Date | 03 February 2017 |
| Creators | Santiago, Danilo de Rezende |
| Contributors | Silva, Danilo Dias da |
| Publisher | Universidade Federal de Sergipe, Pós-Graduação em Matemática, UFS, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFS, instname:Universidade Federal de Sergipe, instacron:UFS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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