Parametrização de uma hipersuperfície via função suporte no espaço hiperbólico / Parameterization of a hypersurface via support function in the hyperbolic space

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Previous issue date: 2018-02-26 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / First objective will revise the hyperbolic Gauss map for hypersurfaces Mn C Hn+1 and its
relation with tangent horospheres. We will introduce horospherical ovaloids as compact
hypersurfaces with regular hyperbolic Gauss map and analyze their properties, analyzes
the possible formulations of the Christoffel problem in Hn+1 and that this leads to the
notion of hyperbolic curvature radii. Second objective we will prove that the Nirenberg problem on Sn is equivalent to the Christoffel problem in Hn+1. This equivalence is made explicit by means of a representation formula for hypersurfaces in terms of the hyperbolic Gauss map and the horospherical support function. / Nosso primeiro objetivo é revisar a aplicação hiperbólica de Gauss para hipersuperfícies
Mn C Hn+1 e sua relação com as horoesferas tangentes, vamos apresentar ovaloides
horoesfericos como hipersuperfícies compactas com aplicação regular hiperbólica de
Gauss, além disso, queremos dar uma possível formulação do problema de Christoffel

em H n+1 com a noção de raios de curvatura hiperbólica. Nosso segundo objetivo é mostrar que o problema de Christoffel em Hn+1 é equivalente ao problema de Nirenberg em Sn, isso é equivalente, dar uma parametrizacão de uma hipersuperfície em termos da aplicão hiperbólica de Gauss e da função suporte horoesferica.

Links & Downloads

1. MENDEZ, Milton Javier Cárdenas. Parametrização de uma hipersuperfície via função suporte no espaço hiperbólico. 2018. 77 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2018.
2. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/8225

Tags

Problema de Christoffel

Problema de Nirenberg

Horoesferas

Métrica horoesferica

Raio de curvatura hiperbólico

Aplicação hiperbólica de Gauss

Christoffel problem

Nirenberg problem

Horospheres

Horospherical metric

Hyperbolic curvature radii

Hyperbolic Gauss map

CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/8225
Date	26 February 2018
Creators	Mendez, Milton Javier Cárdenas
Contributors	Corro, Armando Mauro Vasquez, Corro, Armando Mauro Vasquez, Riveros, Carlos Maber Carrión, Pereira, Rosane Gomes
Publisher	Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	English
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format	application/pdf
Source	reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG
Rights	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess
Relation	6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -7090823417984401694, -2555911436985713659