Soit $k$ un corps ultramétrique complet, $L$ une extension galoisienne finie modérément ramifiée de $k$ et $X$ un espace $k$-analytique. Nous montrons que $X$ est isomorphe à un $k$-polydisque fermé (resp. une $k$-dentelle) si et seulement si $X_L$ est isomorphe à un $L$-polydisque fermé (resp. une $L$-dentelle) sur lequel l'action de $\Gal(L/k)$ est raisonnable. Nous montrons que $X$ est isomorphe à un $k$-bidisque fermé si et seulement si $X_L$ est isomorphe à un $L$-bidisque fermé. Dans le cadre de l'algèbre graduée: on calcule le premier ensemble pointé de cohomologie du groupe linéaire et des automorphismes du plan. / Let $k$ be a complete non-Archimedean field, $L$ a finite tamely ramified galoisian extension of $k$ and $X$ a $k$-analytic space. We show that $X$ is isomorphic to a closed $k$-polydisc (resp. a $k$-lace) if and only if $X_L$ is isomorphic to a closed $L$-polydisc (resp. a $L$-lace) on which the action of $\Gal(L/k)$ is reasonable. We show that $X$ is isomorphic to a closed $k$-bidisc if and only if $X_L$ is isomorphic to a closed $k$-bidisc. In the formalism of graduated algebra : we calculate the first pointed cohomology set of the general linear group and of the automorphisms of the plane.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2017PA066293 |
| Date | 14 December 2017 |
| Creators | Chapuis, Marc |
| Contributors | Paris 6, Ducros, Antoine |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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