L'enseignement des équations différentielles privilégie l'approche algébrique, malgré l'existence des approches numérique et qualitative. Dans l'approche algébrique le lien entre les registres symbolique et graphique est quasi inexistant, et il passe éventuellement par l'expression symbolique des solutions. En revanche, l'approche qualitative requiert d'une interaction forte entre ces registres, ce qui demande la mobilisation de connaissances de divers cadres : fonctions, géométrie analytique, analyse, etc. Cette interaction nécessite des raisonnements sur des fonctions dont on ne connaît pas l'expression symbolique. Les efforts actuels pour changer le paradigme algébrique dominant font appel aux outils informatiques. Or, des logiciels comme Cabri Géomètre permettent de créer des contextes d'exploration de phénomènes graphiques liés aux équations différentielles. Notre étude porte sur les difficultés des étudiants de CAPES à construire des liens entre les registres graphique et symbolique, ainsi que les apports du logiciel pour développer ces liens. Au chapitre 1, nous passons en revue quelques travaux de référence. A l'aide de certains outils théoriques, nous clarifions la problématique pour articuler ces registres. Puis, nous étudions les potentialités du logiciel pour l'étude des équations différentielles. Au chapitre 2, nous présentons le dispositif expérimental conçu pour vérifier nos hypothèses. Nous consacrons ensuite deux chapitres à l'étude des expériences réalisées. Au chapitre 5, nous tirons un bilan de ces expériences et nous exposons les difficultés rencontrées par les étudiants, ainsi que les apports du logiciel. Enfin, nous concluons en revenant sur les questions initiales, et sur les éléments de réponse, avant de proposer les perspectives de notre travail.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00203681 |
| Date | 02 May 2006 |
| Creators | Moreno Gordillo, Julio Antonio |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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