La recerca elaborada pertany a l'àmbit de la didàctica de les matemàtiques, en particular a l'àrea de la resolució de problemes. És un estudi d'estratègies de millora per resoldre problemes fent ús de la matemàtica recreativa. Els objectius del present estudi són: veure si existeixen situacions didàctiques amb problemes no estàndard que ofereixen oportunitats d'aprenentatge matemàtic, veure els tipus d'activitats matemàtiques que es donen en un entorn de recreacions matemàtiques, veure els tipus de coneixement i habilitats matemàtiques que aporten els entorns de les recreacions matemàtiques, veure els tipus d'influència educativa que exerceix el professor per aconseguir un cert ordre i comprensió en l'exposició de les diferents idees que ha suggerit la situació problemàtica, estudiar les estratègies utilitzades pel professor per aconseguir que les seves actuacions s'adeqüin als diferents nivells de coneixement dels alumnes del grup, i estratègies adequades per encoratjar i guiar cap a la solució d'una recreació matemàtica sense desvetllar la solució real.El marc teòric és el caracteritzat per la Resolució de Problemes de matemàtiques i pels jocs matemàtics a l'escola. En particular s'estudien les fases primera i quarta de la Resolució de Problemes proposades per G.Polya (1945) i com amb certes recreacions matemàtiques i de manera organitzada es pot treballar. Es considera que els protocols han d'utilitzar un marc contextual proper a l'alumne (Vigotski, 1962) i es defensa una matemàtica que permeti redescobrir els resultats als alumnes (Reeuwijk, 1997). Amb la introducció de la matemàtica recreativa s'estudia la implicació activa de l'estudiant en el seu procés d'aprenentatge, factor clau per a un aprenentatge significatiu (Abrantes i Serrazina, 1996).La investigació pot catalogar-se com inductiva i generativa (Goetz i Lecompte, 1988), descriptiva i explicativa (Schoenfeld, 2000) i quantitativa i qualitativa (del Rincón, Latorre i Sans, 1995). El conjunt compon un estudi de casos, tret principal de la investigació-acció. Els mètodes utilitzats per recollir dades han estat tests, postests, qüestionaris i entrevistes duts a terme amb un grup de trenta-tres estudiants de segon d'ESO de nivell socioeconòmic mitjà-alt.Els resultats de la investigació permeten afirmar que existeixen evidències de situacions didàctiques amb problemes no estàndard que ofereixen oportunitats d'aprenentatge matemàtic. Es pot afirmar que es desenvolupen habilitats satisfactòries en el terreny de la resolució de problemes. Quant a la fase de comprensió de l'enunciat i les dades es constata una creixent preocupació traduïda en una lectura atenta acompanyada d'una elaboració d'un llistat exhaustiu de les dades. Quant a la fase de revisió de la solució s'ha constatat la voluntat d'evitar errors i d'aplicar-la en altres ocasions, traduint-se en la comparació i discussió entre ells de les solucions. No obstant, s'ha constatat la creença d'unicitat de la solució en els problemes.També perdura la creença que fer matemàtiques significa recordar regles explicades pel professor i saber aplicar l'adequada amb celeritat. En deixar prou temps es respecten els diferents ritmes de raonament i s'afavoreix una bona comprensió i captura de les dades, una exhaustiva revisió de la solució i una bona predisposició per fer ambdues coses. / La investigación elaborada pertenece al ámbito de la didáctica de las matemáticas, en particular al área de la resolución de problemas. Es un estudio de estrategias de mejora para resolver problemas usando la matemática recreativa.Los objetivos del presente estudio son: ver si existen situaciones didácticas con problemas no estándar que ofrecen oportunidades de aprendizaje matemático, ver los tipos de actividades matemáticas que se dan en un entorno de recreaciones matemáticas, ver los tipos de conocimiento y habilidades matemáticas que aportan los entornos de las recreaciones matemáticas, ver los tipos de influencia educativa que ejerce el profesor para conseguir un cierto orden y comprensión en la exposición de las diferentes ideas que ha sugerido la situación problemática, estudiar las estrategias utilizadas por el profesor para conseguir que sus actuaciones se adecuen para animar y guiar hacia una solución de una recreación matemática sin desvelar la solución real.El marco teórico es el caracterizado por la Resolución de Problemas de matemáticas y por los juegos matemáticos en la escuela. En particular se estudian las fases primera y cuarta de la Resolución de Problemas propuestas por G.Polya (1945) y cómo con ciertas recreaciones matemáticas y de manera organizada se puede trabajar. Se considera que los protocolos han de utilizar un marco contextual próximo al alumno (Vigotski, 1962) y se defiende una matemática que permite redescubrir los resultados a los alumnos (Reeuwijk, 1997). Con la introducción de la matemática recreativa se estudia la implicación activa del estudiante en su proceso de aprendizaje, factor clave para un aprendizaje significativo (Abrantes y Serrazina, 1996).La investigación puede catalogarse como inductiva y generativa (Goetz y Lecompte, 1988), descriptiva y explicativa (Schoenfeld, 2000) y cuantitativa y cualitativa (del Rincón, Latorre y Sans, 1995). El conjunto compone un estudio de casos, rasgo principal de la investigación-acción. Los métodos utilizados para recoger los datos han sido tests, postests, cuestionarios y entrevistas llevados a cabo con un grupo de treinta y tres estudiantes de segundo de ESO de nivel socioeconómico medio-alto.Los resultados de la investigación permiten afirmar que existen evidencias de situaciones didácticas con problemas no estándar que ofrecen oportunidades de aprendizaje matemático. Se puede afirmar que se desarrollan habilidades satisfactorias en el terreno de la Resolución de Problemas. En cuanto a la fase de comprensión del enunciado y los datos se constata una creciente preocupación traducida en una lectura atenta acompañada de una elaboración de un listado exhaustivo de los datos. En cuanto a la fase de revisión de la solución se ha constatado la voluntad de evitar errores y de aplicarla en otras ocasiones, traduciéndose en la comparación y discusión entre ellos de las soluciones. No obstante, se ha observado la creencia de la unicidad de la solución en los problemas.También perdura la creencia de que hacer matemáticas significa recordar reglas explicadas por el profesor y saber aplicar la adecuada con celeridad. Al dejar suficiente tiempo se respetan los diferentes ritmos de razonamiento y se favorece una buena comprensión y captura de los datos, una exhaustiva revisión de la solución y una buena predisposición para hacer ambas cosas. / The investigation belongs to Mathematics education, particularly the area of problem solving. It is a study of improvement strategies to solve problems using recreational mathematics.The objectives of this study are: see if there are teaching situations with non-standard mathematic problems offering opportunities for learning math, see the types of math activities that occur in an environment of mathematical recreations, see the types of mathematical knowledge and skills provided by environments recreations of mathematics, see the kinds of educational influence exerted by the teacher to get some order and understanding in the exposure of different ideas suggested by the problematic situation, studying the strategies used by the teacher to ensure that their actions were suited to encourage and guide towards a solution of a mathematical recreation without revealing the real solution.The theoretical framework is characterized by the problem solving of mathematics and mathematical games at school. In particular looks at the first and fourth phases of the Problem-Solving proposed by G. Polya (1945) and how certain mathematical recreations in an organized manner can be worked. It is believed that the protocols have to use a contextual framework close to the pupil (Vigotski, 1962) and advocates a mathematical rediscover that allows the results to students (Reeuwijk, 1997). The introduction of recreational mathematics analyses the active involvement of students in their learning process, a key factor for a significant learning (Abrantes and Serrazina, 1996).The investigation can be classified as inductive and generative (Goetz and Lecompte, 1988), descriptive and explanatory (Schoenfeld, 2000) and quantitative and qualitative (del Rincon, Latorre and Sans, 1995). The package comprises a case study, the main feature of action research. The methods used to collect data have been tests, postests, questionnaires and interviews conducted with a group of thirty-three students from second course of ESO from a medium-high socioeconomic level.Research results show that there is evidence of teaching situations with non-standard problems that offer opportunities for learning math. It can be said to be satisfactory develop skills in the field of Problem Solving. As for the stage of formulation and understanding of the data we see an increasing concern translated into a careful reading accompanied by a drawing up an exhaustive list of data. Regarding the revision phase of the solution will be found to avoid mistakes and implement it on other occasions, bringing about the comparison between them and discussion of solutions. However, there has been the belief of the uniqueness of the solution to the problems. There is still the belief that doing mathematics means recall rules explained by the teacher and apply the proper one quickly. By leaving enough time respecting the different rhythms of reasoning, it favours a sound understanding and capture data, an exhaustive review of the solution and a willingness to do both.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:TDX_UAB/oai:www.tdx.cat:10803/4719 |
| Date | 23 September 2008 |
| Creators | Mallart Solaz, Albert |
| Contributors | Deulofeu Piquet, Jordi, Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Didàctica de la Matemàtica i de les Ciències Experimentals |
| Publisher | Universitat Autònoma de Barcelona |
| Source Sets | Universitat Autònoma de Barcelona |
| Language | Catalan |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| Format | application/pdf |
| Source | TDX (Tesis Doctorals en Xarxa) |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess, ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs. |
Page generated in 0.0027 seconds