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Previous issue date: 2016-03-31 / In this work, we talk about the article "Area-Minimizing Projective Planes in 3- Manifolds" due to Hubert Bray, Simon Brendle, Michael Eichmair and Andr´e Neves. In this article they consider a compact Riemannian 3-manifold (M; g) with positive scalar curvature and an embedded projective plane. In these conditions they prove a higher estimate of curvature, in term of infimum of the scalar curvature of (M; g), for the area of the projective plane that has the smallest area within the class of all surfaces Σ ⊂ M homeomorphic to projective plane. Furthermore, they prove that this inequality is great. More precisely, they get that if this equality hold in (M 3; g), so M is isometric to the three-dimensional projective space RP3 with constant sectional curvature. / Neste trabalho, dissertamos sobre o artigo "Area-minimizing Projective Planes in 3-Manifolds" devido a Hubert Bray, Simon Brendle, Michael Eichmair e André Neves. Neste artigo eles consideram uma 3-variedades Riemannianas compactas (M³, g) com curvatura escalar positiva e que admitem planos projetivos mergulhados. Nestas condições eles provam uma estimativa superior, em termo do ínfimo da curvatura escalar de (M; g), para a área do plano projetivo que possui a menor área dentro da classe de todas as superfícies Σ ⊂ M homeomorfas ao plano projetivo. Além disso, eles provam que esta desigualdade é ótima. Mais precisamente, eles obtém que se a igualdade ocorre então a variedade Riemanniana (M³, g) é isométrica ao espaço projetivo tridimensional RP3 coma métrica de curvatura seccional constante.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede2:tede/1615 |
| Date | 31 March 2016 |
| Creators | Campos, Geovan Carlos Mendonça |
| Contributors | Nunes, Ivaldo Paz |
| Publisher | Universidade Federal do Maranhão, PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA/CCET, UFMA, Brasil, DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFMA, instname:Universidade Federal do Maranhão, instacron:UFMA |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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