La modélisation et la résolution de problèmes sous contraintes constituent un domaine majeur enIA. Par la nature diverse des contraintes, différents formalismes de représentation ont été proposés pour les exprimer de manière simple et compacte tout en garantissant une efficacité des outils de résolutions associés. Les formules propositionnelles, les réseaux de contraintes discrets (RCD) et qualitatives (RCQ) sont des cadres de modélisation répondant à ces critères. Pour les informations temporelles ou spatiales, les RCQ constituent un modèle de choix avec de nombreuses applications comme l’ordonnancement de tâches, la planification temporelle ou spatiale, les systèmes d’informations géographiques. Nos contributions visent à étudier les liens des RCQ vers les RCD et les formules propositionnelles, afin d’adapter les outils issus des divers domaines et de proposer de nouvelles approches. Tout d’abord, nous nous concentrons sur l’aspect structurel des RCQ, en adaptant la méthode de la composition faible dans les différents cadres. Nous exploitons ensuite les propriétés des classes traitables de certains formalismes qualitatifs, afin de définir une transformation vers la logique propositionnelle. En exploitant la transformation vers les RCD, nous proposons une méthode incomplète facilitant la preuve de l’incohérence des RCQ par la relaxation de la propriété de composition faible, puis nous complétons l’approche en exploitant les classes traitables. Enfin, ces études nous conduisent à proposer une nouvelle forme de substituabilité locale, dont les détections statique et dynamique permettent d’obtenir une amélioration algorithmique dans le cadre des RCD. / Modelling and solving constraints problems is a major domain in Artificial Intelligence. By the various natures of the constraints, different formalisms were proposed to express them in a simple andcompact way while guaranteeing the effectiveness of the associated solution tools. Propositional formulae, discrete constraint networks (DCNs), and qualitative constraint networks (QCNs) are the well known frameworks that guaranty these requirements. For temporal or space information, QCNs constitute a model of choice with many real world applications such as scheduling, temporal or spatial planning and geographic information systems. Our contributions aim at studying the links between QCNs, DCNs and propositional formulas, in order to adapt the tools developed in these fields and to propose new approaches. First of all, we focus on the structural aspects of QCNs, by transforming weak composition within the various frameworks. In order to define a transformation towards propositional logic we then exploit the properties of tractable classes of some qualitative formalism. Exploiting the transformation towards DCNs, we propose an incomplete method simplifying the proof of the inconsistency for QCNs by relaxing the weak composition property. Then, we propose a complete approach thanks to tractable classes. Finally, these studies lead us to propose a new form of local substitutability, whose static and dynamic detections significantly improve search algorithms for DCNs.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2010ARTO0411 |
| Date | 03 December 2010 |
| Creators | Almeida, Dominique D' |
| Contributors | Artois, Saïs, Lakhdar, Lecoutre, Christophe |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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