La modélisation et la résolution de problèmes sous contraintes constituent un domaine majeur enIA. Par la nature diverse des contraintes, différents formalismes de représentation ont été proposés pour les exprimer de manière simple et compacte tout en garantissant une efficacité des outils de résolutions associés. Les formules propositionnelles, les réseaux de contraintes discrets (RCD) et qualitatives (RCQ) sont des cadres de modélisation répondant à ces critères. Pour les informations temporelles ou spatiales, les RCQ constituent un modèle de choix avec de nombreuses applications comme l’ordonnancement de tâches, la planification temporelle ou spatiale, les systèmes d’informations géographiques. Nos contributions visent à étudier les liens des RCQ vers les RCD et les formules propositionnelles, afin d’adapter les outils issus des divers domaines et de proposer de nouvelles approches. Tout d’abord, nous nous concentrons sur l’aspect structurel des RCQ, en adaptant la méthode de la composition faible dans les différents cadres. Nous exploitons ensuite les propriétés des classes traitables de certains formalismes qualitatifs, afin de définir une transformation vers la logique propositionnelle. En exploitant la transformation vers les RCD, nous proposons une méthode incomplète facilitant la preuve de l’incohérence des RCQ par la relaxation de la propriété de composition faible, puis nous complétons l’approche en exploitant les classes traitables. Enfin, ces études nous conduisent à proposer une nouvelle forme de substituabilité locale, dont les détections statique et dynamique permettent d’obtenir une amélioration algorithmique dans le cadre des RCD. / Modelling and solving constraints problems is a major domain in Artificial Intelligence. By the various natures of the constraints, different formalisms were proposed to express them in a simple andcompact way while guaranteeing the effectiveness of the associated solution tools. Propositional formulae, discrete constraint networks (DCNs), and qualitative constraint networks (QCNs) are the well known frameworks that guaranty these requirements. For temporal or space information, QCNs constitute a model of choice with many real world applications such as scheduling, temporal or spatial planning and geographic information systems. Our contributions aim at studying the links between QCNs, DCNs and propositional formulas, in order to adapt the tools developed in these fields and to propose new approaches. First of all, we focus on the structural aspects of QCNs, by transforming weak composition within the various frameworks. In order to define a transformation towards propositional logic we then exploit the properties of tractable classes of some qualitative formalism. Exploiting the transformation towards DCNs, we propose an incomplete method simplifying the proof of the inconsistency for QCNs by relaxing the weak composition property. Then, we propose a complete approach thanks to tractable classes. Finally, these studies lead us to propose a new form of local substitutability, whose static and dynamic detections significantly improve search algorithms for DCNs.

L’importance des problèmes CSP, WCSP et #CSP est reflétée par la part considérable des travaux, théoriques et pratiques, dont ils font l’objet en intelligence artificielle et bien au-delà. Leur difficulté est telle qu’ils appartiennent respectivement aux classes NP-complet, NP-difficile et #P-complet. Aussi, les méthodes qui permettent de résoudre efficacement leurs instances ont une complexité en temps exponentielle. Les travaux de recherche de cette thèse se focalisent sur les méthodes de résolution exploitant la notion de décomposition arborescente. Ces méthodes ont suscité un vif intérêt de la part de la communauté scientifique du fait qu’elles soient capables de résoudre en temps polynomial certaines classes d’instances. Cependant, en pratique, elles n’ont pas encore montré toute leur efficacité vu la qualité de la décomposition employée ne prenant en compte qu’un critère purement structurel, sa largeur. Premièrement, nous proposons un nouveau cadre général de calcul de décompositions qui a la vertu de calculer des décompositions qui capturent des paramètres plus pertinents à l’égard de la résolution que la seule largeur de la décomposition. Ensuite, nous proposons une exploitation dynamique de la décomposition pendant la résolution pour les problèmes (W)CSP. Le changement de la décomposition pendant la résolution vise à adapter la décomposition selon la nature de l’instance. Finalement, nous proposons un nouvel algorithme de comptage qui exploite la décomposition d’une façon différente de celle des méthodes standards afin d’éviter des calculs inutiles.L’ensemble des contributions ont été évaluées et validées expérimentalement. / The importance of CSP, WCSP and #CSP problems is reflected by the considerableamount of theoretical and practical work of which they are subject in artificial intelligenceand far beyond. Their difficulty is such that they belong respectively to the NP-complete,NP-hard and #P-complete classes. Hence, the methods that are able to solve efficientlytheir instances have a complexity in exponential time. The research works of this thesisfocus on the solving methods exploiting the notion of tree-decomposition. These methodshave aroused a keen interest from the scientific community because they are able to solvesome classes of instances in polynomial time. Nevertheless, in practice, they have notshown yet their full efficiency given the quality of the used decomposition that takes onlyinto account a purely structural criterion, its width. First, we propose a new generic framework for computing decompositions which has the virtue of computing decompositionsthat capture more relevant parameters in the context of solving than the width. Then,we propose a dynamic exploitation of the decomposition during the solving for (W)CSPproblems. The modification of the decomposition during the solving aims to adapt the decomposition to the nature of the instance. Finally, we propose a new counting algorithmthat exploits the decomposition in a different way than standard methods in order toavoid unnecessary computations. All the contributions have been evaluated and validatedexperimentally.