Cette thèse s'intéresse à l'amélioration des performances pratiques de l'algorithme CDCL (Conftict-Driven Clause Learning) pour la résolution du problème de satisfaisabilité des formules propositionnelles, ou problème SAT. Plus particulièrement, nous cherchons à diminuer la destruction de l'instanciation courante lors des étapes de saut arrière, qui peuvent occasionner la désinstanciation de nombreuses variables n'ayant aucun rapport direct avec le conflit à résoudre. Dans ce but, nous proposons trois approches différentes. La première est une amélioration de l'utilisabilité de la méthode déjà existante de décomposition implicite d'une instance SAT. Notre but principal est de permettre son application à des instances de plus grande taille possible, après avoir montré les limitations des implémentations existantes. Nous développons également deux variations de l'algorithme CDCL, le CDCL sans saut arrière et le CDCL à ordre partiel. Si le premier supprime totalement la notion de saut arrière en permettant la propagation des clauses unitaires à des niveaux de décision quelconques, le second rend le saut arrière plus sélectif, en désinstanciant uniquement les niveaux de décision qui dépendent du niveau de retour du saut arrière. Notre analyse est à la fois théorique, notamment par une analyse détaillée des propriétés de différentes variations des CDCL sans saut arrière et à ordre partiel, et pratique, puisque l'efficacité de nos contributions est évaluée en les implémentant comme modifications de solveurs SAT de l'état de l'art et en se servant de ces implémentations sur des instances SAT difficiles utilisées lors de compétitions internationales de solveurs. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : problème SAT, satisfaisabilité, formules propositionnelles, CDCL, décomposition arborescente, retour arrière, ordre partiel.

La modélisation et la résolution de problèmes sous contraintes constituent un domaine majeur enIA. Par la nature diverse des contraintes, différents formalismes de représentation ont été proposés pour les exprimer de manière simple et compacte tout en garantissant une efficacité des outils de résolutions associés. Les formules propositionnelles, les réseaux de contraintes discrets (RCD) et qualitatives (RCQ) sont des cadres de modélisation répondant à ces critères. Pour les informations temporelles ou spatiales, les RCQ constituent un modèle de choix avec de nombreuses applications comme l’ordonnancement de tâches, la planification temporelle ou spatiale, les systèmes d’informations géographiques. Nos contributions visent à étudier les liens des RCQ vers les RCD et les formules propositionnelles, afin d’adapter les outils issus des divers domaines et de proposer de nouvelles approches. Tout d’abord, nous nous concentrons sur l’aspect structurel des RCQ, en adaptant la méthode de la composition faible dans les différents cadres. Nous exploitons ensuite les propriétés des classes traitables de certains formalismes qualitatifs, afin de définir une transformation vers la logique propositionnelle. En exploitant la transformation vers les RCD, nous proposons une méthode incomplète facilitant la preuve de l’incohérence des RCQ par la relaxation de la propriété de composition faible, puis nous complétons l’approche en exploitant les classes traitables. Enfin, ces études nous conduisent à proposer une nouvelle forme de substituabilité locale, dont les détections statique et dynamique permettent d’obtenir une amélioration algorithmique dans le cadre des RCD. / Modelling and solving constraints problems is a major domain in Artificial Intelligence. By the various natures of the constraints, different formalisms were proposed to express them in a simple andcompact way while guaranteeing the effectiveness of the associated solution tools. Propositional formulae, discrete constraint networks (DCNs), and qualitative constraint networks (QCNs) are the well known frameworks that guaranty these requirements. For temporal or space information, QCNs constitute a model of choice with many real world applications such as scheduling, temporal or spatial planning and geographic information systems. Our contributions aim at studying the links between QCNs, DCNs and propositional formulas, in order to adapt the tools developed in these fields and to propose new approaches. First of all, we focus on the structural aspects of QCNs, by transforming weak composition within the various frameworks. In order to define a transformation towards propositional logic we then exploit the properties of tractable classes of some qualitative formalism. Exploiting the transformation towards DCNs, we propose an incomplete method simplifying the proof of the inconsistency for QCNs by relaxing the weak composition property. Then, we propose a complete approach thanks to tractable classes. Finally, these studies lead us to propose a new form of local substitutability, whose static and dynamic detections significantly improve search algorithms for DCNs.

La symétrie est par définition un concept multidisciplinaire. Il apparaît dans de nombreux domaines. En général, elle revient à une transformation qui laisse invariant un objet. Le problème de satisfaisabilité (SAT) occupe un rôle central en théorie de la complexité. Il est le problème de décision de référence de la classe NP-complet (Cook, 71). Il consiste à déterminer si une formule CNF admet ou non une valuation qui la rend vraie. Dans la première contribution de ce mémoire, nous avons introduit une nouvelle méthode complète qui élimine toutes les symétries locales pour la résolution du problème SAT en exploitant son groupe des symétries. Les résultats obtenus montrent que l'exploitation des symétries locales est meilleure que l'exploitation des symétries globales sur certaines instances SAT et que les deux types de symétries sont complémentaires, leur combinaison donne une meilleure exploitation.En deuxième contribution, nous proposons une approche d'apprentissage de clauses pour les solveurs SAT modernes en utilisant les symétries. Cette méthode n'élimine pas les modèles symétriques comme font les méthodes statiques d'élimination des symétries. Elle évite d'explorer des sous-espaces correspondant aux no-goods symétriques de l'interprétation partielle courante. Les résultats obtenus montrent que l'utilisation de ces symétries et ce nouveau schéma d'apprentissage est profitable pour les solveurs CDCL.En Intelligence Artificielle, on inclut souvent la non-monotonie et l'incertitude dans le raisonnement sur les connaissances avec exceptions. Pour cela, en troisième et dernière contribution, nous avons étendu la notion de symétrie à des logiques non classiques (non-monotones) telles que les logiques préférentielles, les X-logiques et les logiques des défauts.Nous avons montré comment raisonner par symétrie dans ces logiques et nous avons mis en évidence l'existence de certaines symétries dans ces logiques qui n'existent pas dans les logiques classiques. / Symmetry is by definition a multidisciplinary concept. It appears in many fields. In general, it is a transformation which leaves an object invariant. The problem of satisfiability (SAT) is one of the central problems in the complexity theory. It is the first decision Np-complete problem (Cook, 71). It deals with determining if a CNF formula admits a valuation which makes it true. First we introduce a new method which eliminates all the local symmetries during the resolution of a SAT problem by exploiting its group of symmetries. Our experimental results show that for some SAT instances, exploiting local symmetries is better than exploiting just global symmetries and both types of symmetries are complementary. As a second contribution, we propose a new approach of Conflict-Driven Clause Learning based on symmetry. This method does not eliminate the symmetrical models as the static symmetry elimination methods do. It avoids exploring sub-spaces corresponding to symmetrical No-goods of the current partial interpretation. Our experimental results show that using symmetries in clause learning is advantageous for CDCL solvers.In artificial intelligence, we usually include non-monotony and uncertainty in the reasoning on knowledge with exceptions. Finally, we extended the concept of symmetry to non-classical logics that are preferential logics, X-logics and default logics. We showed how to reason by symmetry in these logics and we prove the existence of some symmetries in these non-classical logics which do not exist in classical logics.