L’apport principal de cette thèse réside dans l’évaluation de la vulnérabilité d’un certain nombre de règles de voteà la violation de deux propriétés ; nous nous appuyons pour cela sur l’approche axiomatique de la théorie du choixsocial, qui permet d’étudier le comportement d’un mécanisme de choix social vis-à-vis d’un jugement de valeurémis par l’économiste. La symétrie inverse ("reversal symmetry") est la première propriété examinée. A la suite destravaux de Saari [150], nous évaluons deux catégories de règles de vote en prenant cette propriété comme critèrede décision : d’une part, les règles positionnelles simples et d’autre part les règles positionnelles à deux tours. Plusprécisément, nous calculons la probabilité d’occurrence de ce phénomène à la fois en domaine universel (c’est-à-direlorsque les individus peuvent exprimer n’importe quel ordre de préférence), et en domaine restreint (lorsque deshypothèses supplémentaires sont introduites sur la manière dont les votants classent les « candidats » à l’élection).Nous examinons le cas de trois candidats, de quatre candidats ainsi que le contexte d’élections à un très grandnombre de votants, en faisant tendre ce nombre vers l’infini.La seconde thématique est consacrée à l’examen du comportement de la règle de Dodgson face à la propriété d’homogénéité.Nous proposons une méthode de calcul simple et systématique du score de Dodgson. Nous distinguonsensuite différentes classes de profils pour lesquels cette règle est susceptible d’être vulnérable à cette propriété. Afinde compléter notre recherche, des fréquences de violation de cette propriété par la règle de Dodgson sont fournies. / The contribution of this thesis lies in the evaluation of the vulnerability of a number of voting rules to the violationof two properties of the theory of social choice. We rely on the axiomatic approach of social choice theory to examinethe behavior of a social choice procedure according to a value judgment (or axiom) emitted by the economist.Reversal symmetry is the first property studied. Following the works of Saari [150], we evaluate two families ofvoting by using this property as the decision criterion : the simple scoring rules on the one hand, and the scoringrules with runoff on the other hand. We do probability calculations to evaluate how frequent this phenomenon is,in the three-candidate case under universal domain as well as under a restricted domain, and we also tackle thefour-candidate case and the infinite number of voters case.The second topic is devoted to the study of the Dodgsonrule according to the homogeneity axiom. We introduce a simple and systematic method for the computation ofthe Dodgson score. We distinguish various classes of profiles at which that rule may be vulnerable to this property.Further, frequencies of violation of this property by the Dodgson rule are provided.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2018NORMC020 |
| Date | 28 November 2018 |
| Creators | Belayadi, Raouia |
| Contributors | Normandie, Mbih, Boniface |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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