Return to search

Orbites d'un sous-groupe de Borel dans le produit de deux grassmanniennes

Soit $X$ le produit direct de deux grassmanniennes des sous-espaces de dimensions $k$, $l$ d'un espace vectoriel $V$. Nous étudions les orbites d'un sous-groupe de Borel $B$ de GL($V$) opérant diagonalement dans $X$, et les adhérences de Zariski de ces orbites, en analogie avec les cellules et les variétés de Schubert dans les grassmanniennes. On vérifie sans pein que ces orbites sont en nombre fini. Elles ont été décrites de façon combinatoire par P. Magyar, J. Weyman et A. Zelevinsky. Nous obtenons un critère pour l'inclusion d'une orbite dans l'adhérence d'une autre orbite, et nous construisons une résolution de ces adhérences d'orbites, analogue aux désingularisations de Bott-Samelson des variétés de Schubert.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00263544
Date29 October 2007
CreatorsSmirnov, Evgeny
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
LanguageFrench
Detected LanguageFrench
TypePhD thesis

Page generated in 0.0019 seconds