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Previous issue date: 2016-03-17 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this study was to address some theorems of geometry and consequently use
them to solve exercises. Here are theorems as the Ceva theorem, Menelaus Theorem and
Stewart’s theorem, which are very efficient theorems, specially regarding solving exercises that
seem complex. That is, knowing these theorems make us very powerful cognitive point of view,
of course.
We expose here also another magnificent theorem, also known as theorem of Pappus-Guldin.
This theorem has as main objective to calculate areas and volumes of surfaces and solids of
revolution. Pappos-Guldin theorem is a brilliant theorem. With it can establish several formulas
that involve areas and volumes of revolution solids and surfaces, such as the area of ??a circle
and the volume of a very trivially cylinder. This theorem enables solving exercises that seem
too difficult of a high school student to solve.
In this work in very not only care about the dialect, but also with the above content. For
example, we leave to those who have the curiosity to see the demonstration of Pappus-Guldin
theorem in Appendices A and B, as for the demonstration of it is necessary to use the Differential
and Integral Calculus, which until then the high school student remotely have contact. / O objetivo deste trabalho foi abordar alguns teoremas da Geometria e consequentemente
usá-los para resolver exercícios. Apresentamos aqui teoremas clássicos como o Teorema de
Ceva, o Teorema de Menelaus e o Teorema de Stewart, que são teoremas muito eficientes,
principalmente no quesito resolver exercícios que parecem complexos. Isto é, conhecer estes
teoremas nos deixam muito poderosos do ponto de vista cognitivo, é claro.
Expomos aqui também outro teorema magnífico, conhecido também como Teorema de Pappus-
Guldin. Este teorema têm como objetivo principal calcular áreas e volumes de superfícies e
sólidos de revolução. O Teorema de Pappus-Guldin é um teorema brilhante. Com ele podemos
demonstrar várias fórmulas que envolvem áreas e volumes de superfícies e sólidos de revolução,
tais como da área de um círculo e do volume de um cilindro de modo muito trivial. Este
teorema possibilita solucionar exercícios que parecem muito difíceis de um aluno do ensino
médio resolver.
Neste trabalho nos preocupamos muito não só com o dialeto, mas também com o conteúdo
exposto. Por exemplo, deixamos, para quem tem a curiosidade ver, a demonstração do Teorema
de Pappus-Guldin nos Apêndices A e B, pois para a demonstração do mesmo é necessário o
uso do Cálculo Diferencial e Integral, que até então o aluno do ensino médio remotamente tem
contato.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:http://localhost:tede/5443 |
| Date | 17 March 2016 |
| Creators | Nogueira, Leandro Teles |
| Contributors | Oliveira, Nilomar Vieira |
| Publisher | Universidade Federal do Amazonas, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFAM, Brasil, Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM, instname:Universidade Federal do Amazonas, instacron:UFAM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -8156311678363143599, 500 |
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