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Previous issue date: 2013-12-12 / O presente estudo teve como objetivo investigar compreensões dos conceitos de
Derivadas e Integral construído por um grupo de alunos de terceiro ano do Ensino
Médio de uma escola particular brasileira em um ambiente informatizado com o CAS
on-line WolframAlpha e applets gerados pelo Geogebra. Embora a literatura sobre o
ensino e aprendizagem de Cálculo seja bastante extensa, por outro lado,
particularmente no Brasil, ela é quase sempre restrita a cenários do Ensino Superior.
O estudo propôs uma nova abordagem para a compreensão dos conceitos de
Derivada e de Integral, enfraquecendo manipulações algébricas procedurais, típicas
das aulas de Cálculo em nível de graduação. Para este fim, nós exploramos o
conceito de derivada como taxa instantânea de variação e a integral como função
acumulação e área líquida sob uma curva. Os participantes trabalharam em pares
com o CAS on-line WolframAlpha como uma ferramenta para toda a manipulação
algébrica e algorítmica considerado necessário durante as atividades propostas.
Metodologicamente, o estudo foi realizado como um experimento de ensino com o
quadro teórico baseado nas ideias de Imagem de Conceito e Definição de Conceito.
Os dados sugeriram que os participantes foram capazes de lidar com a CAS
WolframAlpha com relativa facilidade, em parte devido à sua sintaxe bastante
flexível. Também tiveram uma dificuldade inicial em termos de pensamento
comparativo, o que levou a outra dificuldade inicial com a ideia de taxa instantânea
de variação. Os participantes tiveram uma boa compreensão da integral como a
área líquida sob uma curva, mas detectamos algumas dificuldades com a função de
acumulação. Apesar destes problemas iniciais, os dados sugerem que a taxa de
variação funcionou como raiz cognitiva para o conceito de derivada. Finalmente, a
pesquisa sugere que ambos os conceitos de derivada e integral, bem como a sua
conexão via Teorema Fundamental do Cálculo podem ser explorados
conceitualmente de forma significativa para estudantes do ensino médio em
contextos similares sob a abordagem proposta. / The present study aimed to investigate understandings of the concepts of
Derivative and Integral constructed by a group of third-year students of a
Brazilian private high school in digital environment with the CAS online WolframAlpha
and applets generated by the Geogebra. Although the literature on teaching and
learning Calculus is quite extensive, on the other hand, particularly in Brazil, it is
almost always restricted to Higher Education settings. The study proposed a new
approach to the concepts of Derivative and Integral with focus on conceptual
understanding as well as weakening procedural algebraic manipulations typical in
Calculus classes in undergraduate level. For this reason, we explored the concept of
derivative as instantaneous rate of change and the integral as accumulation function
and net area under a curve. Participants worked in pairs with the CAS online
WolframAlpha as a tool for all algebraic and algorithmic manipulations deemed as
necessary during the proposed activities. Methodologically, the study was conducted
as a teaching experiment with the theoretical framework based on the ideas of
Concept Image and Concept Definition. Data have suggested that the participants
were able to deal the CAS WolframAlpha to some extent with ease, partially due to
its quite flexible syntax. They also had an initial difficulty in terms of comparative
thinking, which led to an initial difficulty with the idea of instantaneous rate of change.
The participants had a good understanding of the integral as the net area under a
curve, but we detected some difficulties with the accumulation function. Despite
these initial problems, data suggest that the rate of change had a role as a cognitive
root for the concept of derivative. Finally, the research suggests that both concepts of
derivative and integral, as well as their connection via Fundamental Theorem of
Calculus, can be explored conceptually in a significant way for high school
students in similar settings under the proposed approach.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/949 |
| Date | 12 December 2013 |
| Creators | Matos, Leozart da Silva |
| Contributors | Olímpio Júnior, Antônio, Reis, Frederico da Silva, Oliveira, Maria Cristina Araújo de |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora, Programa de Pós-graduação em Educação Matemática, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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