Derivações localmente nilpotentes e os teoremas de Rentschler e Jung

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Previous issue date: 2014-02-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The main goal of this work is to furnish a proof of the well-known Rentschler s Theorem,
which describes the structure of the locally nilpotent derivations on the polynomial
ring in two indeterminates (over a field of characteristic zero), up to conjugation by tame
automorphisms. As a central application of this result, we prove Jung s Theorem, concerning
the generators of the group of automorphisms in two variables. Finally, some
examples are discussed, illustrating connections to other important topics. / O principal objetivo deste trabalho é fornecer uma demonstração do bem-conhecido
Teorema de Rentschler, que descreve a estrutura das derivações localmente nilpotentes
sobre o anel de polinômios em duas variáveis (sobre um corpo de característica zero), a
menos de conjugação por automorfismos tame . Como aplicação central deste resultado,
provamos o Teorema de Jung, sobre os geradores do grupo de automorfismos em duas
variáveis. Finalmente, alguns exemplos são discutidos, ilustrando conexões com outros
tópicos importantes.

Links & Downloads

1. ABREU, Kelyane Barboza de. Derivações localmente nilpotentes e os teoremas de Rentschler e Jung. 2014. 45 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2014.
2. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7438

Tags

Derivações localmente nilpotentes

Teorema de Rentschler

Teorema de Jung

Locally nilpotent derivations

Rentschler s theorem

Jung s theorem

CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7438
Date	19 February 2014
Creators	Abreu, Kelyane Barboza de
Contributors	Miranda Neto, Cleto Brasileiro
Publisher	Universidade Federal da Paraí­ba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, BR, Matemática
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format	application/pdf
Source	reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
Relation	666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, 2075167498588264571