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Derivações localmente nilpotentes e os teoremas de Rentschler e Jung

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Previous issue date: 2014-02-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The main goal of this work is to furnish a proof of the well-known Rentschler s Theorem,
which describes the structure of the locally nilpotent derivations on the polynomial
ring in two indeterminates (over a field of characteristic zero), up to conjugation by tame
automorphisms. As a central application of this result, we prove Jung s Theorem, concerning
the generators of the group of automorphisms in two variables. Finally, some
examples are discussed, illustrating connections to other important topics. / O principal objetivo deste trabalho é fornecer uma demonstração do bem-conhecido
Teorema de Rentschler, que descreve a estrutura das derivações localmente nilpotentes
sobre o anel de polinômios em duas variáveis (sobre um corpo de característica zero), a
menos de conjugação por automorfismos tame . Como aplicação central deste resultado,
provamos o Teorema de Jung, sobre os geradores do grupo de automorfismos em duas
variáveis. Finalmente, alguns exemplos são discutidos, ilustrando conexões com outros
tópicos importantes.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7438
Date19 February 2014
CreatorsAbreu, Kelyane Barboza de
ContributorsMiranda Neto, Cleto Brasileiro
PublisherUniversidade Federal da Paraí­ba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, BR, Matemática
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
Relation666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, 2075167498588264571

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