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Previous issue date: 2015-08-12 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / For a long time one was looking for an answer of Peano’s theorem in infinitedimensional
Banach spaces. In 1974, Godunov proved that the Peano’s theorem holds
in a Banach space X if and only if X has finite dimension. In the following, he turned all
his attention to the weak form of Peano’s theorem in the infinite-dimensional case. In
2003, Shkarin proved that if X is a Banach space containing a complemented subspace
with an unconditional Schauder basis, then the weak form of Peano’s theorem does not
hold. In this work we try to show all details of the proof. / Por muito tempo procurou-se responder à questão da validade (ou não-validade)
do Teorema de Peano em espaços de Banach de dimensão infinita. Mas, em 1974,
Godunov mostrou que o Teorema de Peano é válido em um espaço de Banach X se,
e somente se, X tem dimensão finita (veja [13]). Voltou-se, então, a atenção para a
Forma Fraca do Teorema de Peano no caso de dimensão infinita. Em 2003, Shkarin
mostrou que se X é um espaço de Banach contendo um subespaço complementado
com base de Schauder incondicional, então a Forma Fraca do Teorema de Peano não é
válida (veja [14]). Veremos os detelhes deste resultado ao longo deste trabalho.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:http://localhost:tede/4604 |
| Date | 12 August 2015 |
| Creators | Mendes, Abraão Caetano |
| Contributors | Rebouças, Michel Pinho, Rebouças, Michel Pinho, Pinto, Alfredo Wagner Martins, Marrocos, Marcus Antônio Mendonça |
| Publisher | Universidade Federal do Amazonas, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFAM, Brasil, Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM, instname:Universidade Federal do Amazonas, instacron:UFAM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -7807118400798055458, 600 |
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