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Previous issue date: 2007-10-22 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The National Curriculum Parameters (Brazil, 1998), acknowledge and
recommend that the Mathematics syllabus should necessarily cover activities
and experiences which enable learners to develop and effectively communicate
with valid mathematical argumentation. However, there is consensus among
Mathematics Education researchers, in several countries, as to the inherent
difficulties of teaching and learning proof.
This research is inserted in the AprovaME project, in the Mathematics
Education area at PUC-SP, which has as one of its goals to foster debate over
the teaching and learning of proof in Mathematics.
The objective of the present study was to investigate the involvement of
first-year students at high school in processes of conjecture and proof
construction, aiming to answer the following research question: what difficulties
do students present when faced with argumentation and proof situations
involving the Pythagorean Theorem?
In order to answer the research question, we adopted some elements
from the didactic engineering as the research methodology. A teaching
sequence was then elaborated with questions on argumentation and proof
involving the Pythagorean Theorem and applied to students from a private school
in a countryside city in the State of Sao Paulo.
The work by Robert (1998) and Duval (2002) contributed to the conception
of activities, and the ones by Balacheff (1988), to the analysis of the types of
proof from the students.
The production from the students, at the end of the activities, show that
the teaching sequence conceived to produce argumentation and proof
advantaged the passing of a step where validations are predominantly empirical
into another step, in which validation takes on a deductive character.
Other studies approaching different mathematics topics and which treat
teaching and learning of proof have become more and more needed for
understanding the complexity surrounding this process / Os Parâmetros Curriculares Nacionais (Brasil, 1998) reconhecem e
orientam, que o currículo de Matemática deve necessariamente contemplar
atividades e experiências que possibilitem aos aprendizes o desenvolvimento e
a comunicação efetiva de argumentos matematicamente válidos. Mas há
consenso entre os pesquisadores da Educação Matemática, em diversos países,
quanto às dificuldades inerentes ao ensino e à aprendizagem de prova.
Esta pesquisa está inserida no projeto AprovaME na área da Educação
Matemática da PUC-SP, que tem entre seus objetivos, o de contribuir para o
debate sobre o ensino e aprendizagem de prova em Matemática.
O objetivo do presente trabalho foi investigar o envolvimento de alunos da
1ª.série do Ensino Médio em processos de construção de conjeturas e provas, a
fim de responder à seguinte questão de pesquisa: que dificuldades apresentam
os alunos diante de situações de argumentação e prova envolvendo o teorema
de Pitágoras?
Para responder à questão de pesquisa, adotamos como metodologia de
pesquisa alguns elementos da engenharia didática. Uma seqüência de ensino foi
elaborada com questões sobre argumentação e prova, envolvendo o teorema de
Pitágoras e aplicada a alunos de uma escola particular do interior do Estado de
São Paulo.
Os trabalhos de Robert (1998) e Duval (2002) contribuíram para a
concepção das atividades e os de Balacheff (1988) para a análise dos tipos de
provas dos alunos.
As produções dos alunos ao final das atividades mostram que uma
seqüência de ensino concebida para produzir argumentações e provas
favoreceu a passagem de uma etapa onde as validações são
predominantemente empíricas para uma outra etapa onde as validações são
dedutivas.
Outros trabalhos abordando diferentes tópicos de matemática e que
tratem do ensino e aprendizagem da prova tornam-se cada vez mais
necessários para compreender a complexidade desse processo
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11279 |
| Date | 22 October 2007 |
| Creators | Ferreira Filho, José Leôncio |
| Contributors | Bongiovanni, Vincenzo |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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