Hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no steady state space. / Complete space-type hypersurfaces with constant mean curvature immersed in the steady state space.

Description

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Previous issue date: 2011-07-21 / Capes / Neste trabalho estudamos hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura
média constante em uma região aberta do espaço de Sitter, chamada Steady State
Space. Primeiro estabelecemos fórmulas adequadas para o Laplaciano de uma função
altura e de uma função suporte naturalmente relacionadas com estas hipersuperfícies.
Em seguida, considerando hipóteses apropriadas sobre a curvatura média e o
crescimento da função altura, obtemos condições necessárias para a existência de tais
hipersuperfícies. No caso bidimensional, estabelecemos e mostramos resultados tipoBernstein. Além disso, mostramos que se a hipersuperfície está entre dois slices então a sua curvatura média é igual a um. Obtemos também outras consequências para hipersuperfícies que estão abaixo de um slice. Por fim, estendemos um de nossos resultados para um certo espaço Robertson-Walker generalizado. / In this work we study complete space-like hypersurfaces with constant mean
curvature in the open region of de Sitter space, called the Steady State Space. First
established suitable formulas for the Laplacian of a height function and of a suport
function related to these hypersurfaces. Then, considering hypotheses appropriate on
the mean curvature and growth of height functions we obtain necessary conditions
for the existence of such hypersurfaces. In two-dimensional case, we set and show
results-Bernstein type. Furthermore, we show that if the hypersurface is between two
slices then its mean curvature is equal to one. We also obtain other consequences for
hypersurfaces are below a slice. Finally, we extend one of our results to a certain space
generalized Robertson-Walker.

Links & Downloads

1. http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1260
2. SOUSA, Bruno Fontes de. Hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no steady state space. 2011. 81f. (Dissertação de Mestrado Acadêmico em Matemática), Programa de Pós-graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba – Brasil, 2011.

Tags

Matemática

Hipersuperfícies tipo-espaço

Curvatura média constante

Steady state space

Espaço de Sitter

Teoremas tipo-Bernstein

Variedades de Lorentz

Manifold of the Lorentz

Bernstein’s theorems

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:localhost:riufcg/1260
Date	26 July 2018
Creators	SOUSA, Bruno Fontes de.
Contributors	LIMA, Henrique Fernandes de., VELÁSQUEZ, Marco Antônio Lázaro., PARENTE, Ulisses Lima., LIMA, Henrique Fernandes de.
Publisher	Universidade Federal de Campina Grande, PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA, UFCG, Brasil, Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	English
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Source	reponame:Biblioteca de Teses e Dissertações da UFCG, instname:Universidade Federal de Campina Grande, instacron:UFCG
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess