Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-10-10T16:33:46Z
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2013_TarcisioCastroSilva.pdf: 380559 bytes, checksum: 76b67166621a6740247488d78f85ea24 (MD5) / Usando a noção de equação diferencial que descreve superfícies pseudo-esféricas, introduzida por S. S. Chern e K. Tenenblat, estudamos uma classe de equações do tipo ut uxxt = _uuxxx + G(u; ux; uxx): Obtemos a completa classificação dessa classe de equações e fornecemos explicitamente um problema linear do qual a equação é a condição de integrabilidade. A classificação fornece famílias de equações diferenciais que contém, em particular, algumas importantes equações não lineares de onda dispersiva de terceira ordem, tais como a equação de Camassa-Holm e a equação de Degasperis-Procesi. Provamos que não existem equações que descrevem superfícies esféricas na classe de equaçõs estudadas. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / Using the notion of diferential equation which describes pseudospherical surfaces,introduced by S. S. Chern and K. Tenenblat, we study a class of equations of type ut uxxt = _uuxxx + G(u; ux; uxx): We obtain the complete classification of this class of equations and we explicitly givea linear problem for which the equation is the integrability condition. The classification provides families of diferential equations which contain, in particular, some important third-order non linear dispersive wave equations, such as the Camassa-Holm equation andDegasperis-Procesi equation.We prove that there are no equations describing spherical surfaces in the class ofequations we studied.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/16572 |
| Date | 27 June 2014 |
| Creators | Silva, Tarcísio Castro |
| Contributors | Tenenblat, Keti |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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