Orientadora: Profa. Dra. Mariana Rodrigues da Silveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2018. / A Teoria de Morse é baseada na obtenção de informações topológicas de uma variedade
M diferenciável por meio de uma função real f : M !R com apenas pontos
críticos não degenerados. Nesta dissertação estudamos uma adaptação desta teoria
para funções com imagem no círculo S1. Este estudo é realizado considerando o recobrimento cíclico infinito de M induzido pelo recobrimento universal R sobre S1.
Mostramos que, assim como no caso Morse, informações topológicas de M podem
ser recuperadas através de um complexo de cadeias construído a partir dos pontos
críticos de f . / Morse theory is based on recovering topological information about a smooth manifold
M using a real valued function f : M ! R with a finite number of nondegenarate
critical points. In this work we study an adaptation of this theory for
circle valued maps. This study is done considering the infinite cyclic covering of
M induced by the universal covering R of S1. We prove that, as in the Morse case,
topological information of M can be recovered using a chain complex generated by
the critical points of f .
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:BDTD:109183 |
| Date | January 2018 |
| Creators | Raphael, Lucas |
| Contributors | Silveira, Mariana Rodrigues da, Lima, Dahisy Valadão de Souza, Vieira, Ewerton Rocha |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf, 118 f. : il. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFABC, instname:Universidade Federal do ABC, instacron:UFABC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=109183&midiaext=75726, http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=109183&midiaext=75730, Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.brphp/capa.php?obra=109183 |
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