Orientador : Antonio Conde / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T11:45:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1975 / Resumo: 0 objetivo deste trabalho e apresentar, de um modo acessível, o cálculo dos anéis de representação para alguns grupos clássicos, a saber, o toro Tn, o unitário U{n), o grupo das rotações S0(n) e Spin(n). No capítulo I introduzimos as noções de anel de representação RG e de caráter, demonstrando que dois G-módulos são isomorfos se e somente se possuem o mesmo caráter, para qualquer grupo topológico compacto G. Utilizamos a noção de integral de Haar, afim de se obter o Lema de ortogonalidade de Schur. No capítulo II definimos os grupos Tn, U(n), S0(n) e Spin(n) e calculamos os respectivos anéis de representação. Para isto, encontramos um toro maximal T e o respectivo grupo de Weyl para cada um dos grupos acima, uma vez que o anel de representação é subanel do anel de todos os elementos de RT invariantes pela ação do grupo de Weyl. Demos especial ênfase ao grupo Spin(n), em vista de suas inúmeras aplicações. Sua definição e principais propriedades foram obtidas utilizando-se da álgebra de Clifford An, segundo o trabalho de Brauer e Weyl [2], e apresentamos a prova de que Spin{n) á grupo de revestimento para S0{n), de acordo com Chevalley [4] . 0 anel de representação RSpin(n) é calculado a partir do fato de que todo Spin(n)-módulo se decompõe como soma direta de um S0(n)-módulo e de um módulo a esquerda sobre a álgebra de Clifford / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/306353 |
| Date | 14 July 2018 |
| Creators | Baldin, Nelio |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Conde, Antonio |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 87 f., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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