Orientador: Prof. Dr. Marcus Werner Beims / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Curso de Pós-Graduação em Física. Defesa: Curitiba, 13/03/2015 / Inclui referências : f. 113-116 / Resumo: Consideramos o fluxo de energia entre um oscilador harmônico clássico unidimensional e um conjunto de N osciladores quárticos bidimensionais e caóticos, os quais representam um banho finito. Usando a Teoria da Resposta Linear, obtemos uma expressão analítica para a equação de movimento do oscilador harmônico, a qual contém um termo de atrito dependente da frequência do sistema e das propriedades do banho. O coeficiente de dissipação é comparado com resultados numéricos, mostrando sua validade para casos do banho com dinâmica caótica e mista (coexistência de movimento caótico e regular). Por fim, a dissipação 'e expressa em termos do Expoente de Lyapunov médio do banho, mostrando assim que as ressonâncias entre as frequências do sistema e banho são mais eficientes na promoção de dissipação do que o valor do Expoente de Lyapunov médio e o numero de elementos do ambiente caótico. Palavras-Chave: Banhos Caóticos; Dissipação; Fluxo de Energia; Expoentes de Lyapunov. / Abstract: We consider the energy flow between a classical one-dimensional harmonic oscillator and a set of N two-dimensional chaotic oscillators, which represent the finite environment. Using linear response theory we obtain an analytical effective equation for the harmonic oscillator, which includes a frequency dependent dissipation and memory effects. The dissipation coefficient is compared to numerical results and we show its validity for environments with mixed (regular and chaotic) and chaotic motion. We also expressed the dissipation in terms of the environment mean Lyapunov exponent. In addition, resonances between system and environment frequencies are shown to be more efficient to generate dissipation than larger mean Lyapunov exponents, or a larger number of bath chaotic oscillators. Keywords: Chaotic Bath; Dissipation; Energy flow; Lyapunov exponents.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:dspace.c3sl.ufpr.br:1884/39913 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Xavier, João Carlos |
| Contributors | Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduaçao em Física, Beims, Marcus Werner |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | 116 f. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPR, instname:Universidade Federal do Paraná, instacron:UFPR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | Disponível em formato digital |
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