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Previous issue date: 2006-10-16 / Financiadora de Estudos e Projetos / We study if a time-dependent system is either dynamically stable or unstable,
i.e., if the expected value of a positive and discrete observable is a bounded
function of time or not. Initially we consider topological properties of the orbits
of the states of the system and how these properties are related to dynamical stability.
In the case of periodic time dependence, we present a formula that allows
one to decide about stability from the behavior of the matrix elements of the resolvent
associated with the Floquet operator. Finally, we give an example of Floquet
operator with purely point spectrum and exponentially decaying eigenfunctions and
dynamical instability. / Estudamos se um sistema dependente do tempo ´e dinamicamente est´avel ou
inst´avel, i.e., se o valor esperado de um observ´avel positivo e discreto ´e uma fun¸c ao
limitada do tempo ou n ao. Inicialmente consideramos propriedades topol´ogicas das
´orbitas dos estados do sistema e como estas propriedades se relacionam com a estabilidade
din amica. No caso de depend encia temporal peri´odica apresentamos uma
f´ormula que permite decidir sobre a estabilidade conhecendo o comportamento dos
elementos de matriz do resolvente do operador de Floquet em rela¸c ao a uma determinada
base do espa¸co de Hilbert. Finalmente, apresentamos um exemplo de
operador de Floquet com espectro pontual puro e autofun¸c oes decaindo exponencialmente
cujo sistema ´e dinamicamente inst´avel.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/5804 |
| Date | 16 October 2006 |
| Creators | Simsen, Mariza Stefanello |
| Contributors | Oliveira, César Rogério de |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFSCar, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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