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Previous issue date: 2010-10-08 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This study aims to investigate the students' conceptions of a first year high school on the concept of divisibility of natural numbers. The relevance of this study is the importance that, according to Campbell and Zazkis (1996) and Resende (2007), has the divisibility concepts relevant in the development of mathematical thinking, in research activities at any level of education, identification and pattern recognition, in the formulation of conjectures and especially in solving problems. To achieve this I used as the theoretical APOS Theory to analyze the protocols, Sfard in formulating the idea of design and research Rina Zazkis building activities. To collect the data I have chosen a didactic sequence consists of four activities performed in pairs of first year students of high school I teach at school. These survey results show that students had great difficulty in handling the operation of the division, designing mostly divisibility through actions, algorithms, and procedures. They did not know deduce relations, information, ie, mainly not understand that the representation in prime factors is a very important way to relate the concepts of multiple and divisor. The students were unable to apply the concepts mentioned above in a situation contextualized in a situation of daily life. Thus concludes that it is necessary to give greater emphasis to basic issues of the Elementary Theory of Numbers in the teaching of mathematics / Este trabalho tem como objetivo investigar quais as concepções dos alunos de um
primeiro ano do ensino médio sobre o conceito de divisibilidade dos números naturais. A
relevância deste estudo está na importância que, segundo Campbell e Zazkis (1996) e
Resende (2007), tem os conceitos pertinentes a divisibilidade no desenvolvimento do
pensamento matemático, nas atividades investigativas em qualquer nível de ensino, na
identificação e reconhecimento de padrões, na formulação de conjecturas e
principalmente na resolução de problemas. Para alcançar tal objetivo usei como aporte
teórico a Teoria APOS para análise dos protocolos, Sfard na formulação da idéia de
concepção e as pesquisas de Rina Zazkis na elaboração de atividades. Para a coleta de
dados optei por uma sequência didática composta por 4 atividades realizada em duplas
de alunos do primeiro ano do ensino médio na escola que leciono. Os resultados dessa
pesquisa revelam que os alunos tiveram grande dificuldade na manipulação da operação
da divisão, concebem na sua maioria a divisibilidade por meio de ações, algoritmos,
procedimentos. Não souberam deduzir relações, informações, ou seja, principalmente
não compreenderam que a representação em fatores primos é uma forma muito
importante para relacionar os conceitos de múltiplo e divisor. Os sujeitos não
conseguiram aplicar os conceitos citados acima numa situação contextualizada em uma
situação do cotidiano. Desta forma conclui que é necessário dar uma ênfase maior para
os assuntos básicos da Teoria Elementar dos Números no ensino da matemática
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/10853 |
| Date | 08 October 2010 |
| Creators | Chaparin, Rogério Osvaldo |
| Contributors | Machado, Silvia Dias Alcântara |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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