Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rogerio Osvaldo Chaparin.pdf: 2644934 bytes, checksum: c8a8cb59aa59e9acbc623f18e66cbb61 (MD5) Previous issue date: 2010-10-08 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This study aims to investigate the students' conceptions of a first year high school on the concept of divisibility of natural numbers. The relevance of this study is the importance that, according to Campbell and Zazkis (1996) and Resende (2007), has the divisibility concepts relevant in the development of mathematical thinking, in research activities at any level of education, identification and pattern recognition, in the formulation of conjectures and especially in solving problems. To achieve this I used as the theoretical APOS Theory to analyze the protocols, Sfard in formulating the idea of design and research Rina Zazkis building activities. To collect the data I have chosen a didactic sequence consists of four activities performed in pairs of first year students of high school I teach at school. These survey results show that students had great difficulty in handling the operation of the division, designing mostly divisibility through actions, algorithms, and procedures. They did not know deduce relations, information, ie, mainly not understand that the representation in prime factors is a very important way to relate the concepts of multiple and divisor. The students were unable to apply the concepts mentioned above in a situation contextualized in a situation of daily life. Thus concludes that it is necessary to give greater emphasis to basic issues of the Elementary Theory of Numbers in the teaching of mathematics / Este trabalho tem como objetivo investigar quais as concepções dos alunos de um primeiro ano do ensino médio sobre o conceito de divisibilidade dos números naturais. A relevância deste estudo está na importância que, segundo Campbell e Zazkis (1996) e Resende (2007), tem os conceitos pertinentes a divisibilidade no desenvolvimento do pensamento matemático, nas atividades investigativas em qualquer nível de ensino, na identificação e reconhecimento de padrões, na formulação de conjecturas e principalmente na resolução de problemas. Para alcançar tal objetivo usei como aporte teórico a Teoria APOS para análise dos protocolos, Sfard na formulação da idéia de concepção e as pesquisas de Rina Zazkis na elaboração de atividades. Para a coleta de dados optei por uma sequência didática composta por 4 atividades realizada em duplas de alunos do primeiro ano do ensino médio na escola que leciono. Os resultados dessa pesquisa revelam que os alunos tiveram grande dificuldade na manipulação da operação da divisão, concebem na sua maioria a divisibilidade por meio de ações, algoritmos, procedimentos. Não souberam deduzir relações, informações, ou seja, principalmente não compreenderam que a representação em fatores primos é uma forma muito importante para relacionar os conceitos de múltiplo e divisor. Os sujeitos não conseguiram aplicar os conceitos citados acima numa situação contextualizada em uma situação do cotidiano. Desta forma conclui que é necessário dar uma ênfase maior para os assuntos básicos da Teoria Elementar dos Números no ensino da matemática

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:56:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Joice DAlmeida.pdf: 3241823 bytes, checksum: a8924fcb87b7c723dfad1184f181afc5 (MD5) Previous issue date: 2010-08-25 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work presents a qualitative research whose goal is to investigate how its approach to the issue of divisibility and other matters of Elementary Theory Numbers in the Collection of Professor of Mathematics at the 8th grade, distributed by the Department of State Education São Paulo, in the 2008 and 2009 years. The relevance of studies involving the Elementary Theory of Numbers is the fact that this is a field ripe for the introduction and development of fundamental mathematical ideas, and to chance the solidification of mathematical thinking. To achieve this purpose, I use ideas for methodological content analysis described by Bardin (2009) and consider like essential topics of the Elementary Theory of Numbers to be studied in Primary Education those listed by Resende (2007) in his thesis. The analysis of the material indicate the presence of activities that promote the study of the issue of severability, and other topics in the Elementary Theory of Numbers, featuring the same way, innovative approaches to develop some content / O presente trabalho traz uma pesquisa qualitativa, cujo objetivo foi investigar como a abordagem dada à questão da divisibilidade e a outros temas da Teoria Elementar dos Números, nos Cadernos do Professor de Matemática da 7ª série (8º ano), distribuídos pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, nos anos de 2008 e 2009. A relevância de estudos envolvendo a Teoria Elementar dos Números repousa no fato deste ser um campo propício para a introdução e desenvolvimento de ideias matemáticas fundamentais, além de oportunizar a solidificação do pensamento matemático. Para atingir o objetivo proposto, são utilizadas as ideias metodológicas para análise de conteúdo descrita por Bardin (2009), considero como tópicos essenciais da Teoria Elementar dos Números a serem estudados no Ensino Básico aqueles listados por Resende (2007) em sua tese. As análises do material indicam a presença de atividades que favorecem o estudo da questão da divisibilidade e de outros tópicos da Teoria Elementar dos Números, apresentando, da mesma forma, abordagens inovadoras para o desenvolvimento de alguns conteúdos

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-22T13:41:10Z No. of bitstreams: 2 Borges, Fábio Vieira de Andrade.pdf: 831817 bytes, checksum: dc7f36aa0aef4a7fb90ba2008b7da2cf (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-23T11:19:19Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Borges, Fábio Vieira de Andrade.pdf: 831817 bytes, checksum: dc7f36aa0aef4a7fb90ba2008b7da2cf (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-23T11:19:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Borges, Fábio Vieira de Andrade.pdf: 831817 bytes, checksum: dc7f36aa0aef4a7fb90ba2008b7da2cf (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The main objective of this assignment is to help students and also teachers with the resolution and understanding of problems involving the Linear Diophantine Equations with Two Incognits through the elaboration and application of didactic activities in order to contribute to the study of this kind of equations. Through the tasks it was aimed to dothe integration of Arithmetic with Algebra and Geometry by using some computational programs which worked as support to the graphical visualization of the entire solutions. In the first chapters the essence of the Elementary Theory of Numbers will be better known, since the mathematical tools which will be used to solve linear Diophantine equations will be displayed and demonstrated, some of them already known, like the greatest common divisor (g.d.c). Then the Diophantine equations and theirapplication methods for the solution of daily problems will be introduced. The Conclusion of this study highlights the importance of algebraic and geometric interpretation of Linear Diophantine Equations, and also emphasizes that the contact with problems of this area contributes to the students reasoning abilities development in a creative way. It is important to emphasize that this issue can be introduced in high school. / O presente trabalho tem como objetivo principal auxiliar os alunos e professores na resolução e compreensão de problemas envolvendo as Equações Diofantinas Lineares com Duas Incógnitas através da elaboração e aplicação de atividades didáticas destinadas a contribuir para o estudo desse tipo de equações. Procurou-se nas tarefas fazer a integração da Aritmética com a Álgebra e a Geometria, utilizando-se de alguns programas computacionais que serviram de suporte para as visualizações gráficas das soluções inteiras. Nos primeiros capítulos vamos conhecer melhor a essência da Teoria Elementar dos Números, pois apresentaremos e demonstraremos as ferramentas matemáticas que serão utilizadas na resolução das Equações Diofantinas Lineares, algumas delas já conhecidas, que é o caso do máximo divisor comum (m.d.c). Em seguida serão introduzidas as equações diofantinas e os métodos de determinação de soluções da mesma para aplicação em resolução de problemas do cotidiano. A conclusão desse trabalho ressalta a importância da interpretação algébrica e geométrica das Equações Diofantinas Lineares, e que o contato com problemas desta área contribui para que o aluno desenvolva, de forma criativa suas habilidades de raciocínio. É importante enfatizar que esse tema pode ser abordado no Ensino Médio.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Francisco de Moura e Silva Junior.pdf: 3691003 bytes, checksum: 711bfb00f428b3c350b280c68be036c6 (MD5) Previous issue date: 2009-10-02 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work presents a qualitative research guided by the objective of investigating which and how issues relating to the Elementary Theory of Numbers are addressed in the material sent to teachers of the 1st year of high school, 2008 São Paulo state network. For this purpose, I performed an analysis of content, as described by Bardin (2009), using as a basis for this analysis the contents of Elementary Theory of Numbers, listed by Resende (2007) in his thesis. The relevance of the study subjects of this theory lies in the contribution it can make to the development mathematical, as shown, conjecture, generalize, test and validate the conjecture and diversify strategies for solving problems involving whole numbers. For the analysis of the material, it was found that it showed some activities promoting the study of the Elementary Theory of Numbers in the 1st term, but in other marking periods and the Official Student's priority is to work with the Mathematics of Continuous / Neste trabalho apresento uma pesquisa qualitativa orientada pelo objetivo de investigar quais e como assuntos relativos à Teoria Elementar dos Números são abordados no material endereçado aos professores do 1º ano do Ensino Médio de 2008 da rede estadual paulista. Para tal intento, realizei uma análise de conteúdo, segundo descrito por Bardin (2009), utilizando como base para tal análise os conteúdos da Teoria Elementar dos Números, listados por Resende (2007) em sua tese. A relevância do estudo de assuntos desta Teoria reside na contribuição que esta pode dar ao desenvolvimento do fazer matemático, como demonstrar, conjecturar, generalizar, testar e validar as conjecturas, bem como diversificar estratégias para resolução de problemas que envolvam números inteiros. Pela análise do material, constatou-se que este apresentou atividades favorecendo o estudo da Teoria Elementar dos Números no 1º bimestre, porém nos demais bimestres e no Jornal do Aluno privilegia-se o trabalho com a Matemática do Contínuo