Ein zentrales Problem der quantitativen Texturanalyse ist die numerische Inversion der eindimensionalen Radontransformation auf der Lie--Gruppe SO(3) aller Rotationen im dreidimensionalen euklidischen Raum. In der vorliegenden Dissertation wird die Lösbarkeit und Eindeutigkeit dieses inversen Problems untersucht und Fehlerabschätzungen unter Berücksichtigung unvollständiger und fehlerbehafteter Daten hergeleitet. Weiterhin wird ein Algorithmus zur Lösung des inversen Problems vorgeschlagen, welcher auf einer Diskretisierung mittels radialer Basisfunktionen basiert und schnelle Fouriermethoden auf der Kugel und der Lie-Gruppe SO(3) benutzt. In numerischen Tests wird gezeigt, dass der Algorithmus für die Rekonstruktion scharfer Texturen aus Beugungsdaten gemessen auf einem hochauflösenden, ungleichmäßigen Messraster geeignet ist.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa.de:bsz:105-3614018 |
| Date | 23 July 2009 |
| Creators | Hielscher, Ralf |
| Contributors | TU Bergakademie Freiberg, Mathematik und Informatik, Prof. Dr. Helmut Schaeben, Prof. Dr. Jürgen Prestin, Prof. Dr. Helmut Schaeben, Prof. Dr. Jürgen Prestin, Prof. Dr. Wolfgang Sprößig |
| Publisher | Technische Universitaet Bergakademie Freiberg Universitaetsbibliothek "Georgius Agricola" |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | English |
| Detected Language | German |
| Type | doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
Page generated in 0.002 seconds