Soient p un nombre premier, n un entier, V un p-groupe abélien élémentaire de rang n et E un spectre en anneau commutatif muni d'une orientation complexe Landweber exact. Le but de ce travail est d'étudier la structure de comodule de la E-homologie de BV sur l'algébroïde de Hopf (E_*,E_*E). Pour cela, nous étudions les foncteurs de localisation sur les catégories de comodules, ainsi que la notion de produit semi-direct d'algébroïdes de Hopf. Dans le cas particulier où E est le spectre de Brown-Peterson BP, Johnson et Wilson ont déterminé une filtration de la BP-homologie de BZ/p^n dans la catégorie des BP_*-modules. Nous démontrons un résultat analogue dans la catégorie des BP_*BP-comodules; les quotients de cette filtration dépendent de la p-série universelle. Afin de mener des calculs explicites, nous introduisons un algébroïde de Hopf (S,S\Lambda) qui représente le groupoïde associé à l'action par conjugaison des séries formelles strictes sur l'ensemble des séries formelles.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00608646 |
| Date | 06 July 2011 |
| Creators | Rairat, Sylvain |
| Publisher | Université Paris-Nord - Paris XIII |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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