[pt] Muitos problemas da engenharia geotécnica podem ser
resolvidos pela superposição de soluções singulares
fundamentais das equações diferenciais governantes.
Nesta dissertação, é investigado o comportamento mecânico
de uma fundação flexível, em termos de tensões e
distribuições de recalque, considerando algumas soluções
fundamentais básicas publicadas na literatura. Estas
soluções referem-se ao campo de tensões e deslocamentos
gerados em um semi-espaço linearmente elástico, homogêneo e
isotrópico, por uma força vertical aplicada na superfície
(Problema de Boussinesq (1885)), uma força horizontal
aplicada na superfície (Problema de Cerruti (1882)), uma
força aplicada dentro de um semi-espaço (Problema de
Mindlin (1936)) ou dentro de uma camada finita (Problema de
Burmister (1945)). No caso de depósitos de solo
estratificados, são poucas as soluções disponíveis, em rela
ção à ocorrência comum deste tipo de solo na natureza. Uma
dessas soluções foi proposta por Hisada (1995), a qual
permite que a resposta da aplicação de cargas dinâmicas ou
estáticas em qualquer ponto de um semi-espaço
estratificado, seja numericamente avaliada. No
desenvolvimento matemático, a aplicação do teorema de Green
permite fazer facilmente a superposição das soluções
fundamentais, transformando as integrais de área em
integrais de linha ao longo dos contornos que definem a
geometria de uma única fundação ou de um grupo, formado por
um número qualquer de fundações superficiais. Alguns
exemplos apresentados neste trabalho discutem o potencial
da aplicação dessa técnica em problemas da engenharia
geotécnica, com ênfase especial para aqueles da engenharia
de fundações. / [en] Many problems of geotechnical engineering can be solved by
superposition of the fundamental singular solutions to the
governing differential equations. In the dissertation, the
mechanical behavior of a flexible footing is investigated,
in terms of stress and settlement distributions, considered
some basic fundamental solutions published in literature.
These solutions refer to the stress and displacement fields
in an isotropic, homogeneous, linearly elastic half-space
generated by a vertical force applied on the surface
(Boussinesq´s problem (1885)), a horizontal force on the
surface (Cerruti´s problem (1882)), a force within the half-
space (Mindlin (1936)) or within a stratum of finite
thickness (Burmister´s problem (1945)). For the case of
horizontal stratified soil deposits there are very few
solutions available, in spite the common occurrence of this
kind of soils in nature. One of such solutions has been
proposed by Hisada (1995), which permits the response of a
stratified half-space to dynamic or static forces, applied
at any given point of the elastic medium, to be numerically
computed. In the mathematical development, the application
of the Green`s theorem allows the superposition of
fundamental solutions to be more easily done by
transforming area integrals into line integrals along the
boundaries that define the geometry of either a single
footing or a group formed by any number of shallow
foundations. Some examples are herein presented in order to
indicate the potential use of this approach to geotechnical
engineering problems, in general, but with special emphasis
to those of the foundation engineering. / [es] Muchos problemas de la Ingeniería geotécnica pueden ser resueltos por la superposición de
soluciones singulares fundamentales de las ecuaciones diferenciales governantes. En esta disertación,
se investiga el comportamiento mecánico de una fundación flexible, en términos de tensiones y
distribuciones de recalco, considerando algunas soluciones fundamentales básicas publicadas en la
literatura. Estas soluciones se refieren al campo de tensiones y al deslizamiento generados en un
semi-espacio linealmente elástico, homogéneo e isotrópico, por una fuerza vertical aplicada en la
superfície (Problema de Bousinesq (1885)), una fuerza horizontal aplicada en la superfície (Problema
de Cerruti (1882)), una fuerza aplicada dentro de un semi-espacio (Problema de Mindlin (1936)) o
dentro de una camada finita (Problema de Burmister (1945)). En el caso de depósitos de suelo
estratificados, son pocas las soluciones disponibles, comparados con la gran existencia de este tipo de
suelo en la naturaleza. Una de esas soluciones fue propuesta por Hisada (1995) y permite que la
respuesta de la aplicación de cargas dinámicas o estáticas en cualquier punto de un semi-espacio
estratificado, sea evaluada numéricamente. En el desarrollo matemático, la aplicación del teorema
de Green permite llegar facilmente a la superposición de las soluciones fundamentales,
transformando las integrales de área en integrales de línea a lo largo de los contornos que definen la
geometría de una única fundación o de un grupo, formado por un número cualquier de fundaciones
superficiales. Algunos ejemplos que se presentan en este trabajo discuten el potencial de la
aplicación de esa técnica en problemas de la Ingeniería geotécnica, con énfasis especial para
aquellos de la Ingeniería de fundaciones.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:1781 |
| Date | 31 July 2001 |
| Creators | ANTONIO SERGIO ALVES DO NASCIMENTO |
| Contributors | CELSO ROMANEL |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Spanish |
| Type | TEXTO |
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