This Thesis investigates the interplay of a central degree of freedom with an environment. Thereby, the environment is prepared in a localized phase of matter.
The long-term aim of this setup is to store quantum information on the central degree of freedom while exploiting the advantages of localized systems.
These many-body localized systems fail to equilibrate under the description of thermodynamics, mostly due to disorder. Doing so, they form the most prominent phase of matter that violates the eigenstate thermalization hypothesis. Thus, many-body localized systems preserve information about an initial state until infinite times without the necessity to isolate the system.
This unique feature clearly suggests to store quantum information within localized environments, whenever isolation is impracticable.
After an introduction to the relevant concepts, this Thesis examines to which extent a localized phase of matter may exist at all if a central degree of freedom dismantles the notion of locality in the first place. To this end, a central spin is coupled to the disordered Heisenberg spin chain, which shows many-body localization. Furthermore, a noninteracting analog describing free fermions is discussed. Therein, an impurity is coupled to an Anderson localized environment.
It is found that in both cases, the presence of the central degree of freedom manifests in many properties of the localized environment. However, for a sufficiently weak coupling, quantum chaos, and thus, thermalization is absent. In fact, it is shown that the critical disorder, at which the metal-insulator transition of its environment occurs in the absence of the central degree of freedom, is modified by the coupling strength of the central degree of freedom. To demonstrate this, a phase diagram is derived.
Within the localized phase, logarithmic growth of entanglement entropy, a typical signature of many-body localized systems, is increased by the coupling to the central spin. This property is traced back to resonantly coupling spins within the localized Heisenberg chain and analytically derived in the absence of interactions. Thus, the studied model of free fermions is the first model without interactions that mimics the logarithmic spreading of entanglement entropy known from many-body localized systems.
Eventually, it is demonstrated that observables regarding the central spin significantly break the eigenstate thermalization hypothesis within the localized phase. Therefore, it is demonstrated how a central spin can be employed as a detector of many-body localization. / Im Fokus dieser Dissertation steht die gegenseitige Wechselwirkung eines zentralen Freiheitsgrades
und seiner Umgebung, die sich in einer lokalisierten Phase befindet. Das langfristige Ziel einer solchen Konfiguration ist die Speicherung von Quanteninformation auf einem solchen zentralen Freiheitsgrad, während gleichzeitig die Vorteile der lokalisierten Phase ausgenutzt werden.
Insbesondere nähern sich Systeme mit Vielteilchenlokalisierung keinem thermodynamischen
Gleichgewichtszustand und verletzen die Eigenzustandsthermalisierungshypothese. Als Konsequenz
bleibt Information über jeden beliebigen Anfangszustand während einer Zeitentwicklungauch bis zu unendlichen Zeiten erhalten, ohne dass das System räumlich isoliert werden muss.
Diese einzigartige Eigenschaft drängt lokalisierte Umgebungen als Speichermedium für Quanteninformation
geradezu auf. Nach einer Einführung zu den relevanten Begriffen und Theorien verfolgt diese Dissertation daher die Frage, ob eine lokalisierte Phase in der Gegenwart eines zentralen Freiheitsgrades überhaupt existieren kann, obgleich der zentrale Freiheitsgrad einen
wohldefinierten Begriff von Lokalitäat verbietet. Mit diesem Ziel vor Augen wird ein zentraler Spin an die ungeordnete Heisenberg-Spinkette, die Vielteilchenlokalisierung zeigt, gekoppelt.
Außerdem wird ein nichtwechselwirkendes Analogon, bestehend aus freien Fermionen, untersucht, wobei eine zentrale Störstelle an eine Anderson-lokalisierte Umgebung gekoppelt wird. In beiden Fällen zeigt sich, dass sich die Gegenwart des zentralen Freiheitsgrades in vielen Eigenschaften
der lokalisierten Umgebung widerspiegelt. Trotzdem ist Quantenchaos und demzufolge jegliche Thermalisierung für hinreichend kleine Kopplungsstärken an den zentralen Freiheitsgrad abwesend. Vielmehr hängt die kritische Unordnung, bei welcher der Übergang der Umgebung
zwischen einer metallischen und lokalisierten Phase stattfindet, von dieser Kopplungsstärke ab.
Hierzu wird ein Phasendiagramm abgeleitet. Innerhalb der lokalisierten Phase zeigt sich, dass das für vielteilchenlokalisierte typische logarithmische Wachstum der Verschrönkungsentropie durch den zentralen Spin verstärkt wird. Dieses Phänomen lässt sich aus der resonanten Kopplung von Spins der Umgebung durch den zentralen Spin erklären und wird im nichtwechselwirkenden
Modell analytisch demonstriert. Ferner wird gezeigt, dass quantenmechanische Observablen des zentralen Spins ebenfalls die Eigenzustandsthermalisierungshypothese in der
vielteilchenlokalisierten Phase brechen. Demzufolge kann der zentrale Spin als Indikator für
Vielteilchenlokalisierung zunutze gemacht werden.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:uni-wuerzburg.de/oai:opus.bibliothek.uni-wuerzburg.de:16931 |
| Date | January 2018 |
| Creators | Hetterich, Daniel Marcus |
| Source Sets | University of Würzburg |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | doctoralthesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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