Gegenstand der Dissertation ist die Untersuchung der asymptotischen Eigenschaften von Lösungen des Cauchy-Problems für eine Wellengleichung mit zeitabhängiger Dämpfung $b=b(t)$ und das Wechselspiel zwischen dem Verhalten des Koeffizienten $b(t)ge0$ und sich ergebenden Abschätzungen der Energie auf der Basis von $L^q$, $qge2$. Dabei stellt sich heraus, dass zwischen zwei Szenarien, dem der nicht-effektiven und dem der effektiven Dämpfung zu unterscheiden ist. In beiden Fällen werden die Hauptterme der Lösungsdarstellung konstruiert und davon ausgehend erstmalig $L^p$--$L^q$ Abschätzung für die Lösung und ihre Ableitungen angegeben. Ebenso wird die Schärfe der Abschätzungen diskutiert und in Form einer modifizierten Scattering-Theorie beziehungsweise des Diffusionsphänomens konkretisiert.
Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:22501 |
Date | 13 April 2005 |
Creators | Wirth, Jens |
Contributors | Reissig, Michael, Picard, Rainer, Georgiev, Vladimir, Mochizuki, Kiyoshi |
Publisher | TU Bergakademie Freiberg |
Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
Language | English |
Detected Language | German |
Type | doc-type:doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, doc-type:Text |
Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0019 seconds