Existência de variedade invariante e atrator para a equação ut = uxx + f(u).

Description

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Previous issue date: 2007-03-26 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this work we study the differential equation
ut = uxx+ f (u); 0 6 x 6 1; t > 0
with homogeneous Dirichlet boundary conditions and f 2C1(R;R) lipschitz and bounded globally
and satisfying the following conditions:
(i)limsup
juj!¥ f (u)u¡1 6 0
(ii) f (0) = 0:
We study the existence of the invariant manifold exponentially attractor decomposing the
espace L2(0;1) such that the equation can be rewritten as the weakly coupled system. We use
the gradient systems theory to show that the equation has a global attractor. / Neste trabalho, estudamos a equação diferencial
ut = uxx+ f (u); 0 6 x 6 1; t > 0
com condições de fronteira de Dirichlet homogênea e f 2 C1(R;R) globalmente lipschitz e
limitada, satisfazendo as seguintes condições:
(i)limsup
juj!¥ f (u)u¡1 6 0
(ii) f (0) = 0:
Estudamos a existência de uma variedade invariante exponencialmente atratora, decompondo
o espaço L2(0;1) de modo a reescrever a equação como um sistema de equaões fracamente
acoplado. Usamos a teoria de sistemas gradientes para mostrar que a equaão possui um
atrator global.

Links & Downloads

1. TELES, Ricardo de Sá. Existência de variedade invariante e atrator para a equação ut = uxx + f(u).. 2007. 95 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2007.
2. https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/5844

Tags

Análise matemática

Variedade invariante

Atrator global

Semigrupos

CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/5844
Date	26 March 2007
Creators	Teles, Ricardo de Sá
Contributors	Carbone, Vera Lúcia
Publisher	Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFSCar, BR
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	English
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format	application/pdf
Source	reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess