Dans ce travail de thèse, nous étudions différentes méthodes d'analyse temps-échelle et temps-fréquence. Nous proposons d'adapter des algorithmes numériques existants ou de concevoir de nouvelles techniques permettant de projeter un signal ou une image dans un espace de représentation le plus adapté possible. Cette décomposition peut ensuite être utilisée dans des problèmes de débruitage, de segmentation, de compression, d'analyse ou de classification. Les différents thèmes abordées durant cette thèse se divisent en quatre principaux “ courants ” : • La décomposition en ondelettes non décimée. Nous reprenons les méthodes de débruitage non décimées pour les étendre à une méthode itérative. • Les maxima d'ondelettes. A partir de cette représentation nous proposons une méthode de débruitage d'images en utilisant l'évolution de l'angle des dérivées à travers les échelles. Ensuite, nous proposons un algorithme de partition de signaux reposant sur une nouvelle méthode de chaînage des maxima. • Les ondelettes de Malvar. Nous introduisons un algorithme rapide de décomposition en ondelettes de Malvar non-dyadique. Puis nous proposons une fonction de coût basée sur les distances spectrales dont la généralisation à la dimension 2 repose sur une décomposition anisotropique. • Les ondelettes de Meyer. Cette décomposition est réalisée par l'intermédiaire d'un fenêtrage dans le plan fréquentiel. Nous introduisons un algorithme de décompostion-reconstruction 1D et 2D en paquets d'ondelettes de Meyer discret. Puis nous définissons une décomposition en paquets d'ondelettes de Meyer non-uniforme. Enfin, en utilisant le principe des doubles arbres nous définissons une décomposition qui est à la fois non-uniforme dans le plan temporel et non-uniforme dans le plan fréquentiel. Chacune des méthodes développées est illustrée par différentes applications
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00009451 |
| Date | 06 January 2000 |
| Creators | Carré, Philippe |
| Publisher | Université de Poitiers |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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