In der vorliegenden Arbeit wurde ausgedehntes Si_1−x Ge_x für unterschiedliche Zusammensetzungen 0 ≤ x ≤ 1 untersucht. Die Untersuchungen basierten auf der DFT, wobei das Programm QuantumATK 18.06 zum Einsatz kam. Für die Korrektur der Bandlücke wurden empirische Pseudopotential Projektor Shifts verwendet [34]. Für jede untersuchte Zusammensetzung wurden 500 zufällig generierte Konfigurationen der 64-atomigen Superzelle berechnet und statistisch
ausgewertet. Nach der Optimierung der Struktur erfolgte die Auswertung der Bandlücke indem über äquivalente Pfade in der Brillouinzone gemittelt wurde. Zusätzlich wurden nach dieser Art auch kleine Anteile an C untersucht.
Die Ergebnisse der Berechnungen zeigen für die Bildungsenergie der Mischstrukturen positive Werte mit einem Maximum bei mittleren Zusammensetzungen. Zur Stabilitätsuntersuchung der Legierungen wurde die Gibbs-Energie berechnet. Es ergeben sich negative Werte, was die Stabilität von SiGe bestätigt. Die berechnete Gitterkonstante der relaxierten Strukturen zeigt eine leichte Überschätzung der experimentellen Werte. Die ermittelten Bandlücken reproduzieren den Übergang von Si-artigen zu Ge-artigen Bandlücken bei x = 0.85. Die Werte der Bandlücke zeigen eine gute Übereinstimmung mit dem Experiment. Aus den statistischen Untersuchungen wird deutlich, dass sowohl Bildungsenergie als auch Bandlücke Variationen von 10 % und mehr aufweisen. Es zeigt sich dadurch ein nicht zu vernachlässigender Unterschied zwischen verschie denen Konfigurationen der Superzelle, die alle eine Legierung mit gleicher Zusammensetzung beschreiben.
Wird in die Strukturen Kohlenstoff eingebracht, so vergrößern sich die Variationen mit steigendem C-Anteil. Für die betrachteten kleine C-Anteile zeigt sich eine Erhöhung der Bildungsenergie und einer Verkleinerung der Gitterkonstante und der Bandlücke. Es wird deutlich, dass bereits wenig C einen Einfluss auf die wichtigen Eigenschaften der Legierung hat und für genaue Simulationen berücksichtigt werden muss.
Wie die Ergebnisse zeigen, spielt die spezielle Konfiguration von Strukturen im nm-Bereich eine wichtige Rolle. Aus diesem Grund wurde im zweiten Teil der Arbeit ein Ge-Profil nachgebildet, wie es in der Basis von HBTs vorkommt. Die Ergebnisse zeigen eine Verkleinerung der Bandlücke im SiGe-Bereich, welche im Wesentlichen durch zusätzliche Valenzzustände hervorgerufen wird. Diese Zustände sind in die z-Richtung lokalisiert. Die Leitungsbandkante bleibt von der SiGe-Region nahezu unbeeinflusst. Die Vergrößerung der SiGe-Region verkleinert die Bandlücke.:Abkürzungsverzeichnis - 5
1 Motivation - 6
2 Theoretische Grundlagen der Dichtefunktionaltheorie - 8
2.1 Quantenmechanische Vielteilchensysteme - 8
2.2 Hohenberg-Kohn-Theoreme - 9
2.3 Austausch-Korrelations-Funktional und Kohn-Sham-Gleichung - 10
3 Siliziumgermanium - 12
3.1 Kristallstruktur und Gitterkonstante - 12
3.2 Bandstruktur - 13
3.2.1 Bandstruktur von Si und Ge - 13
3.2.2 Bandlücke von SiGe - 14
3.2.3 Bandlücke von SiGe:C - 15
4 Modellierung und Methoden - 16
4.1 Modellzellen - 16
4.1.1 8-atomige konventionelle Einheitszelle - 16
4.1.2 64-atomige Superzelle - 17
4.2 Bildungsenergie und Stabilität von Legierungen - 20
4.2.1 Gibbs-Energie - 21
4.3 Faltung der Bandstruktur - 22
4.4 Korrektur und Ermittlung der Bandlücke - 24
4.4.1 Korrektur der Bandlücke - 24
4.4.2 Bestimmung der Bandlücke von ungeordneten Legierungen - 26
4.5 Berechnungsverfahren der Kristallstrukturen - 28
5 Ergebnisse und Auswertung - 29
5.1 Gitterkonstante - 29
5.2 Bildungsenergie und Änderung der Gibbs-Energie - 32
5.3 Bandlücke - 36
5.3.1 Leitungsbandminimum - 38
5.3.2 Bildungsenergie - 40
5.4 Bandstruktur - 42
6 Anwendung für die Basis von HBTs - 44
6.1 Modellierung - 45
6.2 Ergebnisse - 46
7 Zusammenfassung und Ausblick
Literatur - 49
Danksagung - 53
Selbstständigkeitserklärung - 54
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:34358 |
| Date | 27 June 2019 |
| Creators | Roscher, Willi |
| Contributors | Fuchs, Florian, Wagner, Christian, Gemming, Sibylle, Schuster, Jörg, Technische Universität Chemnitz, Helmholz-Zentrum Dresden-Rossendorf |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | German |
| Detected Language | German |
| Type | info:eu-repo/semantics/acceptedVersion, doc-type:masterThesis, info:eu-repo/semantics/masterThesis, doc-type:Text |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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