Zugl.: Erlangen, Nürnberg, Univ., Diss., 2007

University, Diss.--Erlangen-Nürnberg, 2007. / Parallelsacht.: Analyse und Entwurf monolithisch integrierter SiGe Mischerschaltungen für 77 GHz KFZ-Radar.

In der vorliegenden Arbeit wurde ausgedehntes Si_1−x Ge_x für unterschiedliche Zusammensetzungen 0 ≤ x ≤ 1 untersucht. Die Untersuchungen basierten auf der DFT, wobei das Programm QuantumATK 18.06 zum Einsatz kam. Für die Korrektur der Bandlücke wurden empirische Pseudopotential Projektor Shifts verwendet [34]. Für jede untersuchte Zusammensetzung wurden 500 zufällig generierte Konfigurationen der 64-atomigen Superzelle berechnet und statistisch ausgewertet. Nach der Optimierung der Struktur erfolgte die Auswertung der Bandlücke indem über äquivalente Pfade in der Brillouinzone gemittelt wurde. Zusätzlich wurden nach dieser Art auch kleine Anteile an C untersucht. Die Ergebnisse der Berechnungen zeigen für die Bildungsenergie der Mischstrukturen positive Werte mit einem Maximum bei mittleren Zusammensetzungen. Zur Stabilitätsuntersuchung der Legierungen wurde die Gibbs-Energie berechnet. Es ergeben sich negative Werte, was die Stabilität von SiGe bestätigt. Die berechnete Gitterkonstante der relaxierten Strukturen zeigt eine leichte Überschätzung der experimentellen Werte. Die ermittelten Bandlücken reproduzieren den Übergang von Si-artigen zu Ge-artigen Bandlücken bei x = 0.85. Die Werte der Bandlücke zeigen eine gute Übereinstimmung mit dem Experiment. Aus den statistischen Untersuchungen wird deutlich, dass sowohl Bildungsenergie als auch Bandlücke Variationen von 10 % und mehr aufweisen. Es zeigt sich dadurch ein nicht zu vernachlässigender Unterschied zwischen verschie denen Konfigurationen der Superzelle, die alle eine Legierung mit gleicher Zusammensetzung beschreiben. Wird in die Strukturen Kohlenstoff eingebracht, so vergrößern sich die Variationen mit steigendem C-Anteil. Für die betrachteten kleine C-Anteile zeigt sich eine Erhöhung der Bildungsenergie und einer Verkleinerung der Gitterkonstante und der Bandlücke. Es wird deutlich, dass bereits wenig C einen Einfluss auf die wichtigen Eigenschaften der Legierung hat und für genaue Simulationen berücksichtigt werden muss. Wie die Ergebnisse zeigen, spielt die spezielle Konfiguration von Strukturen im nm-Bereich eine wichtige Rolle. Aus diesem Grund wurde im zweiten Teil der Arbeit ein Ge-Profil nachgebildet, wie es in der Basis von HBTs vorkommt. Die Ergebnisse zeigen eine Verkleinerung der Bandlücke im SiGe-Bereich, welche im Wesentlichen durch zusätzliche Valenzzustände hervorgerufen wird. Diese Zustände sind in die z-Richtung lokalisiert. Die Leitungsbandkante bleibt von der SiGe-Region nahezu unbeeinflusst. Die Vergrößerung der SiGe-Region verkleinert die Bandlücke.:Abkürzungsverzeichnis - 5 1 Motivation - 6 2 Theoretische Grundlagen der Dichtefunktionaltheorie - 8 2.1 Quantenmechanische Vielteilchensysteme - 8 2.2 Hohenberg-Kohn-Theoreme - 9 2.3 Austausch-Korrelations-Funktional und Kohn-Sham-Gleichung - 10 3 Siliziumgermanium - 12 3.1 Kristallstruktur und Gitterkonstante - 12 3.2 Bandstruktur - 13 3.2.1 Bandstruktur von Si und Ge - 13 3.2.2 Bandlücke von SiGe - 14 3.2.3 Bandlücke von SiGe:C - 15 4 Modellierung und Methoden - 16 4.1 Modellzellen - 16 4.1.1 8-atomige konventionelle Einheitszelle - 16 4.1.2 64-atomige Superzelle - 17 4.2 Bildungsenergie und Stabilität von Legierungen - 20 4.2.1 Gibbs-Energie - 21 4.3 Faltung der Bandstruktur - 22 4.4 Korrektur und Ermittlung der Bandlücke - 24 4.4.1 Korrektur der Bandlücke - 24 4.4.2 Bestimmung der Bandlücke von ungeordneten Legierungen - 26 4.5 Berechnungsverfahren der Kristallstrukturen - 28 5 Ergebnisse und Auswertung - 29 5.1 Gitterkonstante - 29 5.2 Bildungsenergie und Änderung der Gibbs-Energie - 32 5.3 Bandlücke - 36 5.3.1 Leitungsbandminimum - 38 5.3.2 Bildungsenergie - 40 5.4 Bandstruktur - 42 6 Anwendung für die Basis von HBTs - 44 6.1 Modellierung - 45 6.2 Ergebnisse - 46 7 Zusammenfassung und Ausblick Literatur - 49 Danksagung - 53 Selbstständigkeitserklärung - 54

Stand der Technik sind IGBTs und Freilaufdioden aus Silizium (Si). Jahrzehntelange Forschung hat zu einer nahezu perfekten Technologie geführt. Jedoch werden die Fortschritte hinsichtlich der Reduzierung von Schalt- und Durchlassverlusten mit jeder neuen Generation von Si-IGBTs immer kleiner. Die anfallende Verlustleistung kann jedoch signifikant mit Leistungshalbleiter-Bauelementen aus Siliziumkarbid (SiC) und Galliumnitrid (GaN) gesenkt werden. Ziel dieser Arbeit ist es, zu untersuchen, ob und inwieweit mit diskreten SiC-Bipolartransistoren im TO-247- und SiC-Schottky-Dioden im TO-220-Gehäuse der Wirkungsgrad eines Antriebsstromrichters gesteigert werden kann. Ein Exkurs in die Siliziumkarbid-Halbleitertechnologie am Anfang soll deren Vorteile in Hinblick auf verlustärmere Leistungselektronik aufzeigen. Die Vorteile des Halbleitermaterials Siliziumkarbid werden anhand des SiC-Bipolartransistors im Vergleich zum ersten Leistungstransistor - dem Bipolartransistor aus Silizium - herausgearbeitet. Beim SiC-Bipolartransistor muss im laststromführenden Zustand ein Steuerstrom in die Basis eingeprägt werden. Damit erhöht sich der Treiberaufwand. Deshalb wird der erste Themenschwerpunkt auf den Treiber gelegt. In dieser Arbeit wurden ein einfacher und ein komplexer Treiber aufgebaut und evaluiert. Mit leichten Modifikationen wurden mit dem komplexeren Treiber auch IGBTs und SiC-MOSFETs für Vergleichsmessungen angesteuert. Ein neuer Ansatz zur Reduzierung der Treiberverlustleistung im Wechselrichter mit SiC-Bipolar-Transistoren wird vorgestellt. Er setzt beim Kommutierungsalgorithmus des Wechselrichters an. Ein wesentlicher Teil der Arbeit widmet sich der Charakterisierung des SiC-Bipolartransistors, insbesondere dem Schaltverhalten. Ein- und Ausschaltwärmen für verschiedene Arbeitspunkte werden ermittelt. Am Ende der Arbeit werden experimentelle Untersuchungen an einem SiC-Wechselrichter durchgeführt. Abschließend werden die Potenziale, die mit dem Einsatz von SiC-Bipolartransistoren verbunden sind, bewertet aber auch die Grenzen aufgezeigt.:1 Einleitung 1 2 Aufbau des SiC-Bipolartransistors 2.1 Siliziumkarbid (SiC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1.1 Eigenschaften von monokristallinem Siliziumkarbid . . . . . . . . . . 5 2.1.2 Herstellung des SiC-Wafers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1.3 Herstellung des SiC-Bipolartransistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.4 Defekte im Siliziumkarbidkristall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 Halbleiterphysikalische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2.1 Gesperrter pn-Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.2 Stromführender pn-Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3 Bipolartransistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3.1 Aufbau und Funktionsprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3.2 Sperrfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.3 Erster und zweiter Durchbruch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.4 Stromverstärkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3.5 Ladungsträgermodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.6 Eindimensionaler spezifischer Widerstand der Driftzone . . . . . . . . 30 3 Ansteuerung des SiC-Bipolartransistors 3.1 Einführung Treiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2 Herausforderungen beim Ansteuern von SiC-Bipolartransistoren . . . . . . . . 34 3.3 Treiberkonzepte für SiC-Bipolartransistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.4 Konventioneller Treiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.5 3-Level-Treiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.6 Treiber für SiC-MOSFET und IGBT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4 Reduzierung der Treiberverluste durch Einschrittkommutierung 4.1 Einschrittkommutierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.2 Stromvorzeichenerkennung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.3 Berechnung der Verlustleistungen für den eingeschalteten Zustand des SiC- Bipolartransistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.4 Messung der Treiberverlustleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5 Charakterisierung des SiC-Bipolartransistors 5.1 Messaufbau für Untersuchung des Ein- und Ausschaltverhaltens . . . . . . . . 55 5.2 Doppelpulsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 5.3 Definition der Schaltzeiten und Schaltverlustleistung . . . . . . . . . . . . . . 57 5.4 Messung der Schaltwärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.4.1 Spannungstastköpfe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.4.2 Stromsensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 5.4.3 Zeitliche Verschiebung der Messsignale . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5.4.4 Vergleich von konventionellem und 3-Level-Treiber . . . . . . . . . . . 65 5.4.5 Vergleich bei unterschiedlicher Treiberspannung . . . . . . . . . . . . 66 5.4.6 Vergleich bei halb und voll bestückter Halbbrücke . . . . . . . . . . . . 68 5.4.7 Vergleich von SiC-Bipolartransistor mit SiC-MOSFET und Si-IGBT . . 69 5.4.8 Reduzierung der Spannungsspitze beim Ausschalten . . . . . . . . . . 74 5.5 Simulation des Schaltverhaltens eines SiC-Bipolartransistors . . . . . . . . . . 79 5.5.1 Schaltverhalten bei Ansteuerung mit unipolarem Treiber . . . . . . . . 79 5.5.2 Simulation des Einfluss der Emitter-Induktivität auf Schaltwärme . . . 81 5.5.3 Vergleich von Simulation und Messung . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.6 Durchlassverlustleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6 Einsatz von SiC-Bipolartransistoren im Wechselrichter 6.1 Aufbau der Wechselrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 6.2 Inbetriebnahme des Wechselrichters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6.3 Überspannungen an den Motorklemmen der 1 kW-Asynchronmaschine . . . . 91 6.4 Umbau des SiC-Wechselrichters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.5 Spannungsspitzen in der Ansteuerspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 6.6 Halbbrückenverluste im Leerlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 7 Zusammenfassung und Fazit 101 Literaturverzeichnis 104 A Anhang A.1 Netzliste für SiC-Bipolartransistor FSICBH057A120 . . . . . . . . . . . . . . 113 A.2 Leiterplatten für Doppelpuls-Test und SiC-Wechselrichter . . . . . . . . . . . . 114 A.3 Herleitung des Feldverlaufs in der Driftzone des gesperrten pn-Übergangs . . . 116 A.4 Herleitung des Emitterwirkungsgrads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 A.5 Herleitung des spezifischen Widerstands der Driftzone . . . . . . . . . . . . . 121 A.6 Lebenslauf von Henry Barth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 A.6.1 Persönliche Angaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 A.6.2 Wissenschaftlicher Werdegang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 / State-of-the-art are IGBTs and free-wheeling diodes made of silicon (Si). Decades of research have led to an almost perfect technology. Nevertheless, progress in terms of reduction of switching and forward conducting losses becomes smaller and smaller with each new generation of Si IGBTs. The resulting power dissipation, however, can be significantly reduced with power semiconductor devices made of silicon carbide (SiC) and gallium nitride (GaN). The objective of this work is to investigate whether and to what extent discrete SiC bipolar junction transistors (BJT) in TO-247 and SiC Schottky diodes in TO-220 packages can be used to increase the efficiency of a power drive inverter. At the beginning, a digression into silicon carbide semiconductor technology is intended to show its advantages in terms of lower-loss power electronics. The advantages of the semiconductor material silicon carbide are illustrated by the SiC bipolar junction transistor in comparison with the first power transistor - the silicon bipolar junction transistor. For the on-state of SiC bipolar junction transistors, a continuous current must be injected into the base. This increases the driving effort. Therefore, the first topic focuses on the driver. In this work, a simple and a complex driver were built and evaluated. With slight modifications, the more complex driver was also used to drive IGBTs and SiC-MOSFETs for comparative measurements. A new approach to reduce driver power dissipation in the inverter when using SiC bipolar junction transistors is presented. It focuses on the commutation algorithm of the inverter. A significant part of the work is devoted to the characterization of the SiC bipolar junction transistor, especially the switching behavior. Turn-on and turn-off switching losses for different operating points are determined. At the end of the work, experimental investigations are performed on a SiC inverter. Finally, the potentials associated with the use of SiC bipolar junction transistors are evaluated but also the limitations are shown.:1 Einleitung 1 2 Aufbau des SiC-Bipolartransistors 2.1 Siliziumkarbid (SiC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1.1 Eigenschaften von monokristallinem Siliziumkarbid . . . . . . . . . . 5 2.1.2 Herstellung des SiC-Wafers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1.3 Herstellung des SiC-Bipolartransistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.4 Defekte im Siliziumkarbidkristall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 Halbleiterphysikalische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2.1 Gesperrter pn-Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.2 Stromführender pn-Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3 Bipolartransistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3.1 Aufbau und Funktionsprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3.2 Sperrfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.3 Erster und zweiter Durchbruch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.4 Stromverstärkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3.5 Ladungsträgermodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.6 Eindimensionaler spezifischer Widerstand der Driftzone . . . . . . . . 30 3 Ansteuerung des SiC-Bipolartransistors 3.1 Einführung Treiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2 Herausforderungen beim Ansteuern von SiC-Bipolartransistoren . . . . . . . . 34 3.3 Treiberkonzepte für SiC-Bipolartransistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.4 Konventioneller Treiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.5 3-Level-Treiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.6 Treiber für SiC-MOSFET und IGBT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4 Reduzierung der Treiberverluste durch Einschrittkommutierung 4.1 Einschrittkommutierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.2 Stromvorzeichenerkennung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.3 Berechnung der Verlustleistungen für den eingeschalteten Zustand des SiC- Bipolartransistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.4 Messung der Treiberverlustleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5 Charakterisierung des SiC-Bipolartransistors 5.1 Messaufbau für Untersuchung des Ein- und Ausschaltverhaltens . . . . . . . . 55 5.2 Doppelpulsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 5.3 Definition der Schaltzeiten und Schaltverlustleistung . . . . . . . . . . . . . . 57 5.4 Messung der Schaltwärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.4.1 Spannungstastköpfe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.4.2 Stromsensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 5.4.3 Zeitliche Verschiebung der Messsignale . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5.4.4 Vergleich von konventionellem und 3-Level-Treiber . . . . . . . . . . . 65 5.4.5 Vergleich bei unterschiedlicher Treiberspannung . . . . . . . . . . . . 66 5.4.6 Vergleich bei halb und voll bestückter Halbbrücke . . . . . . . . . . . . 68 5.4.7 Vergleich von SiC-Bipolartransistor mit SiC-MOSFET und Si-IGBT . . 69 5.4.8 Reduzierung der Spannungsspitze beim Ausschalten . . . . . . . . . . 74 5.5 Simulation des Schaltverhaltens eines SiC-Bipolartransistors . . . . . . . . . . 79 5.5.1 Schaltverhalten bei Ansteuerung mit unipolarem Treiber . . . . . . . . 79 5.5.2 Simulation des Einfluss der Emitter-Induktivität auf Schaltwärme . . . 81 5.5.3 Vergleich von Simulation und Messung . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.6 Durchlassverlustleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6 Einsatz von SiC-Bipolartransistoren im Wechselrichter 6.1 Aufbau der Wechselrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 6.2 Inbetriebnahme des Wechselrichters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6.3 Überspannungen an den Motorklemmen der 1 kW-Asynchronmaschine . . . . 91 6.4 Umbau des SiC-Wechselrichters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.5 Spannungsspitzen in der Ansteuerspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 6.6 Halbbrückenverluste im Leerlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 7 Zusammenfassung und Fazit 101 Literaturverzeichnis 104 A Anhang A.1 Netzliste für SiC-Bipolartransistor FSICBH057A120 . . . . . . . . . . . . . . 113 A.2 Leiterplatten für Doppelpuls-Test und SiC-Wechselrichter . . . . . . . . . . . . 114 A.3 Herleitung des Feldverlaufs in der Driftzone des gesperrten pn-Übergangs . . . 116 A.4 Herleitung des Emitterwirkungsgrads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 A.5 Herleitung des spezifischen Widerstands der Driftzone . . . . . . . . . . . . . 121 A.6 Lebenslauf von Henry Barth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 A.6.1 Persönliche Angaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 A.6.2 Wissenschaftlicher Werdegang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

Der thermische Widerstand ist eine wichtige Kenngröße von Silicium-Germanium-Hetero-Bipolartransistoren (SiGe-HBTs). Bisher kam es bei der quantitativen Bestimmung der thermischen Widerstände von SiGe-HBTs zu deutlichen Abweichungen zwischen Simulation und Messung. Der Unterschied zwischen Simulation und Messung betrug bei den untersuchten HBTs mehr als 30 Prozent. Diese Arbeit widmet sich der Aufklärung und Beseitigung der möglichen Ursachen hierfür. Zu diesem Zweck werden als erstes die Messmethoden analysiert. Es zeigt sich, dass die bisher verwendete Extraktionsmethode sensitiv auf den Early-Effekt (Basisweitenmodulation) reagiert. Im Rahmen der Untersuchungen wurde ein neues Extraktionsverfahren entwickelt. Die neue Extraktions­methode ist unempfindlich gegenüber dem Early-Effekt. Mit Bauelemente­simulationen wird erstmalig die Wirkung des Seebeck-Effektes (Thermospannungen) auf die elektrisch extrahierten thermischen Widerstände demonstriert. Der Seebeck-Effekt bewirkt, dass die elektrisch extrahierten thermischen Widerstände der untersuchten HBTs nahezu 10 Prozent kleiner als die erwarteten Werte sind. Dieser Effekt wurde bisher nicht beachtet und wird hier erstmals nachgewiesen. Weiterhin wird die Abhängigkeit des thermischen Widerstandes vom Arbeitspunkt untersucht. Dabei hat sich gezeigt, dass bis zu einer Basis-Emitter-Spannung von 0,91 Volt die geometrische Form des Wärme abgebenden Gebietes unabhängig vom Arbeitspunkt ist. Anhand von Messungen wird gezeigt, dass die Dotierung die spezifische Wärmeleitfähigkeit von Silicium reduziert. Die Abnahme wird für Dotierungen größer als 1*1019 cm‑3 deutlich sichtbar. Ist die Dotierung größer als 1*1020 cm‑3, beträgt die Abnahme der spezifischen Wärmeleitfähigkeit mehr als 75 Prozent. Mithilfe einer Simulatorkalibrierung wird die spezifische Wärmeleitfähigkeit als Funktion der Dotierung bestimmt. Die erhaltene Funktion kann künftig beim thermischen Entwurf von HBTs verwendet werden. Somit können zukünftig genauere Vorhersagen zum thermischen Widerstand der HBTs gemacht werden. Dies ermöglicht zuverlässigere Aussagen darüber, wie Änderungen des Transistordesigns zur Minimierung des thermischen Widerstandes beitragen. / The thermal resistance is an important parameter of silicon-germanium heterojunction bipolar transistors (SiGe HBTs). Until now, the quantitative determination of the thermal resistance showed significant differences between measurements and simulations. The difference between simulation and measurement of the investigated HBTs was more than 30 percent. This thesis devotes the clarification and elimination of potential sources for it. For this purpose, the measurement methods are analyzed at first. It is shown, that the currently used extraction method is sensitive to the Early effect (basewidth modulation). A now extraction method was developed, which is not sensitive to the Early effect. For the first time, the influence of the Seebeck effect (thermoelectric voltages) on the electrically extracted thermal resistance is shown by device simulations. The Seebeck effect leads to a 10 percent lower extracted thermal resistances compared to the expected values of the investigated HBTs. This effect was not taken into account up to now and is demonstrated here for the first time. Furthermore, the dependence of the thermal resistance on the operating point was investigated. The results show that the shape of the heat source is independent of the operating point if the base emitter voltage is smaller than 0.91 volt. The thermal conductivity of silicon is decreased by increasing doping concentrations. This is shown by measurements. The reduction of the thermal conductivity is well observable for doping concentrations higher than 1*1019 cm‑3. For doping concentration higher than 1*1020 cm‑3 the reduction amounts to more than 75 percent. The thermal conductivity was determined as a function of the doping concentration with the aid of a simulator calibration. This function can be used in the future thermal design of HBTs. It facilitates the optimization of the HBTs with respect to a minimal thermal resistance.

Der thermische Widerstand ist eine wichtige Kenngröße von Silicium-Germanium-Hetero-Bipolartransistoren (SiGe-HBTs). Bisher kam es bei der quantitativen Bestimmung der thermischen Widerstände von SiGe-HBTs zu deutlichen Abweichungen zwischen Simulation und Messung. Der Unterschied zwischen Simulation und Messung betrug bei den untersuchten HBTs mehr als 30 Prozent. Diese Arbeit widmet sich der Aufklärung und Beseitigung der möglichen Ursachen hierfür. Zu diesem Zweck werden als erstes die Messmethoden analysiert. Es zeigt sich, dass die bisher verwendete Extraktionsmethode sensitiv auf den Early-Effekt (Basisweitenmodulation) reagiert. Im Rahmen der Untersuchungen wurde ein neues Extraktionsverfahren entwickelt. Die neue Extraktions­methode ist unempfindlich gegenüber dem Early-Effekt. Mit Bauelemente­simulationen wird erstmalig die Wirkung des Seebeck-Effektes (Thermospannungen) auf die elektrisch extrahierten thermischen Widerstände demonstriert. Der Seebeck-Effekt bewirkt, dass die elektrisch extrahierten thermischen Widerstände der untersuchten HBTs nahezu 10 Prozent kleiner als die erwarteten Werte sind. Dieser Effekt wurde bisher nicht beachtet und wird hier erstmals nachgewiesen. Weiterhin wird die Abhängigkeit des thermischen Widerstandes vom Arbeitspunkt untersucht. Dabei hat sich gezeigt, dass bis zu einer Basis-Emitter-Spannung von 0,91 Volt die geometrische Form des Wärme abgebenden Gebietes unabhängig vom Arbeitspunkt ist. Anhand von Messungen wird gezeigt, dass die Dotierung die spezifische Wärmeleitfähigkeit von Silicium reduziert. Die Abnahme wird für Dotierungen größer als 1*1019 cm‑3 deutlich sichtbar. Ist die Dotierung größer als 1*1020 cm‑3, beträgt die Abnahme der spezifischen Wärmeleitfähigkeit mehr als 75 Prozent. Mithilfe einer Simulatorkalibrierung wird die spezifische Wärmeleitfähigkeit als Funktion der Dotierung bestimmt. Die erhaltene Funktion kann künftig beim thermischen Entwurf von HBTs verwendet werden. Somit können zukünftig genauere Vorhersagen zum thermischen Widerstand der HBTs gemacht werden. Dies ermöglicht zuverlässigere Aussagen darüber, wie Änderungen des Transistordesigns zur Minimierung des thermischen Widerstandes beitragen. / The thermal resistance is an important parameter of silicon-germanium heterojunction bipolar transistors (SiGe HBTs). Until now, the quantitative determination of the thermal resistance showed significant differences between measurements and simulations. The difference between simulation and measurement of the investigated HBTs was more than 30 percent. This thesis devotes the clarification and elimination of potential sources for it. For this purpose, the measurement methods are analyzed at first. It is shown, that the currently used extraction method is sensitive to the Early effect (basewidth modulation). A now extraction method was developed, which is not sensitive to the Early effect. For the first time, the influence of the Seebeck effect (thermoelectric voltages) on the electrically extracted thermal resistance is shown by device simulations. The Seebeck effect leads to a 10 percent lower extracted thermal resistances compared to the expected values of the investigated HBTs. This effect was not taken into account up to now and is demonstrated here for the first time. Furthermore, the dependence of the thermal resistance on the operating point was investigated. The results show that the shape of the heat source is independent of the operating point if the base emitter voltage is smaller than 0.91 volt. The thermal conductivity of silicon is decreased by increasing doping concentrations. This is shown by measurements. The reduction of the thermal conductivity is well observable for doping concentrations higher than 1*1019 cm‑3. For doping concentration higher than 1*1020 cm‑3 the reduction amounts to more than 75 percent. The thermal conductivity was determined as a function of the doping concentration with the aid of a simulator calibration. This function can be used in the future thermal design of HBTs. It facilitates the optimization of the HBTs with respect to a minimal thermal resistance.