Als Wärmedämmstoffe werden üblicherweise makroporöse Stoffsysteme wie Schäume, Pul-verschüttungen, Faservliese und – wolle eingesetzt. Zusätzlich finden mikro- und mesoporöse Dämmstoffe wie Aerogele Anwendung. Um effiziente Wärmedämmstoffe entwickeln zu können, muss der Gesamtwärmetransport in porösen Materialien verstanden werden. Die ein-zelnen Wärmetransport-Mechanismen Festkörperwärmeleitung, Gaswärmeleitung und Wärme-strahlung können zuverlässig analytisch beschrieben werden. Bei manchen porösen Materialien liefert jedoch auch eine Wechselwirkung zwischen den verschiedenen Wärmetransport-Mechanismen, d.h. die Kopplung von Festkörper- und Gaswärmeleitung, einen hohen Beitrag zur Gesamtwärmeleitfähigkeit. Wie hoch dieser Kopplungseffekt bei einer bestimmten Probe ausfällt, kann bisher schwer abgeschätzt werden. Um den Kopplungseffekt von Festkörper- und Gaswärmeleitung besser zu verstehen, sind sowohl experimentelle als auch theoretische Untersuchungen an verschiedenen porösen Stoffsystemen erforderlich. Zusätzlich kann ein zuverlässiges theoretisches Modell dazu beitragen, die mittlere Porengröße von porösen Mate-rialien zerstörungsfrei anhand von gasdruckabhängigen Wärmeleitfähigkeitsmessungen zu bestimmen. Als Modellsystem für die experimentellen Untersuchungen wurde der hochporöse Feststoff Aerogel verwendet, da seine strukturellen Eigenschaften wie Porengröße und Dichte während der Synthese gut eingestellt werden können. Es wurden Resorcin-Formaldehyd-Aerogele mit mittleren Porengrößen von etwa 600 nm, 1 µm und 8 µm sowie daraus mittels Pyrolyse abge-leitete Kohlenstoff-Aerogele synthetisiert und jeweils hinsichtlich ihrer Struktur und Wärme-leitfähigkeiten experimentell charakterisiert. Die Gesamtwärmeleitfähigkeiten dieser Aerogele wurden für verschiedene Gasatmosphären (Kohlenstoffdioxid, Argon, Stickstoff und Helium) in Abhängigkeit vom Gasdruck durch das Hitzdraht-Verfahren bestimmt. Hierfür wurde der Messbereich der Hitzdraht-Apparatur des ZAE Bayern mittels einer Druckzelle auf 10 MPa erweitert. Die Messergebnisse zeigen, dass bei allen Aerogel-Proben Festkörper- und Gaswär-meleitung einen deutlichen Kopplungsbeitrag liefern: Die gemessenen gasdruckabhängigen Wärmeleitfähigkeiten sind um Faktor 1,3 bis 3,3 höher als die entsprechenden reinen Gas-wärmeleitfähigkeiten. Die jeweilige Höhe hängt sowohl vom verwendeten Gas (Gaswärmeleitfähigkeit) als auch vom Aerogeltyp (Festkörperwärmeleitfähigkeit und Festkörperstruktur) ab. Ein stark vernetzter Festkörper verursacht beispielsweise einen niedrigeren Kopplungsbei-trag als ein weniger stark vernetzter Festkörper. Andererseits wurde die gasdruckabhängige Wärmeleitfähigkeit von Melaminharzschaum – einem flexiblen, offenporigen und hochporösen Material – in einer evakuierbaren Zwei-Plattenapparatur unter Stickstoff-Atmosphäre bestimmt. Das Material zeichnet sich dadurch aus, dass die Addition der Einzelwärmeleitfähigkeiten gut erfüllt ist, d.h. kein Kopplungsef-fekt auftritt. Allerdings konnte gezeigt werden, dass die gestauchte und damit unregelmäßige Struktur von Melaminharzschaum die Kopplung von Festkörper- und Gaswärmeleitung deut-lich begünstigt. Je stärker die Melaminharzschaumprobe komprimiert wird, umso stärker fällt der Kopplungseffekt aus. Bei einer Kompression um 84 % ist beispielsweise die gemessene gasdruckabhängige Wärmeleitfähigkeit bei 0,1 MPa um ca. 17 % gegenüber der effektiven Wärmeleitfähigkeit von freiem Stickstoff erhöht. Die experimentellen Untersuchungen wurden durch theoretische Betrachtungen ergänzt. Zum einen wurde die Kopplung von Festkörper- und Gaswärmeleitung anhand einer Serienschal-tung der thermischen Widerstände von Festkörper- und Gasphase dargestellt, um die Abhän-gigkeit von verschiedenen Parametern zu untersuchen. Dadurch konnte gezeigt werden, dass der Kopplungsterm stets von den Verhältnissen aus Festkörper- und Gaswärmeleitfähigkeit sowie aus den geometrischen Parametern beider Phasen abhängt. Des Weiteren wurden mit dem Computerprogramm HEAT2 Finite-Differenzen-Simulationen an Modellstrukturen durchgeführt, die für poröse Stoffsysteme, insbesondere Aerogel, charakteristisch sind (Stege, Hälse, Windungen und tote Enden). Die simulierten gasdruckabhängigen Wärmeleitfähigkeiten zeigen deutlich, dass die Festkörperstruktur mit der geringsten Vernetzung, d.h. das tote Ende, am meisten zur Kopplung von Festkörper- und Gaswärmeleitung beiträgt. Dies korre-liert mit den experimentellen Ergebnissen. Darüber hinaus kann man erkennen, dass die Ge-samtwärmeleitfähigkeit eines schlecht vernetzten porösen Systems, wo also ein hoher Kopp-lungseffekt (Serienschaltung) auftritt, niemals größer wird als die eines gut vernetzten Sys-tems mit gleicher Porosität, wo hauptsächlich paralleler Wärmetransport durch beide Phasen stattfindet. Schließlich wurden drei Modelle entwickelt bzw. modifiziert, um die gasdruckabhängige Wärmeleitfähigkeit von porösen Stoffsystemen theoretisch beschreiben zu können. Zunächst wurde ein für Kugelschüttungen entwickeltes Modell für Aerogel angepasst, d.h. Kopplung von Festkörper- und Gaswärmeleitung wurde nur in den Lücken zwischen zwei benachbarten Partikeln berücksichtigt. Ein Vergleich mit den Messkurven zeigt, dass der ermittelte Kopplungsterm zu gering ausfällt. Daher wurde ein bereits existierendes Aerogelmodell mit kubischer Einheitszelle, welches zusätzlich Kopplung zwischen den einzelnen Partikelsträngen beinhaltet, verbessert. Auch dieses Modell liefert keine zufriedenstellende Übereinstimmung mit den Messwerten, denn der Kopplungsbeitrag wird immer noch unterschätzt. Das liegt daran, dass die gewählte regelmäßige kubische Struktur für Aerogel zu ungenau ist. So geht bei der Berechnung des Kopplungsterms der bereits erwähnte hohe Beitrag durch tote Enden (und auch Windungen) verloren. Erfahrungsgemäß können jedoch alle für Aerogel erhaltenen gasdruckabhängigen Messkurven mit dem sogenannten Skalierungsmodell relativ gut beschrieben werden. Das entspricht dem Knudsen-Modell für reine Gaswärmeleitung, welches mit einem konstanten Faktor skaliert wird. Die Anwendung dieses einfachen Modells auf die Messdaten hat gezeigt, dass die Akkommodationskoeffizienten von Helium in Aerogel deut-lich höher sind als die Literaturwerte (ca. 0,3 auf Metalloberflächen): In den vermessenen RF- und Kohlenstoff-Aerogelen lassen sich Akkommodationskoeffizienten nahe 1 für Helium ab-leiten. Darüber hinaus ist das Skalierungsmodell gut geeignet, die mittleren Porengrößen poröser Materialien zuverlässig aus gasdruckabhängig gemessenen Wärmeleitfähigkeitskurven zu bestimmen. Dies stellt somit eine unkomplizierte und zerstörungsfreie Charakterisierungsmethode dar. / Common thermal insulation materials are macro porous material systems such as foams, powders, fleeces and fibers. Additionally, micro and meso porous thermal insulations such as aerogels are employed. In order to further optimize thermal insulation materials, the total heat transfer in porous materials has to be quantified. The individual heat transfer mechanisms solid thermal conduction, gaseous thermal conduction and thermal radiation can be described reliably by analytic models. But for some porous materials an interaction of the different heat transfer mechanisms, i.e. coupling of solid and gaseous thermal conduction, occurs and can contribute significantly to the total effective thermal conductivity. So far, it is hard to predict the amount of this coupling contribution for a certain sample. For a better understanding of the coupling effect of solid and gaesous thermal conduction, both experimental and theoretical investigations on different porous material systems are required. Additionally, a reliable theoretical model can help to determine the mean pore size of porous materials in a nonde-structive way from gas-pressure dependent thermal conductivity measurements. Highly porous aerogel was used as model system for the experimental investigations, because its structural properties such as pore size and density can be adapted relatively well during synthesis. Resorcinol formaldehyde aerogels with mean pore sizes of about 600 nm, 1 µm and 8 µm as well as corresponding carbon aerogels obtained by pyrolysis were synthesized and experimentally characterized regarding their structural and thermal properties. Their total ef-fective thermal conductivities were determined by means of hot-wire measurements in different gas atmospheres (carbon dioxide, argon, nitrogen and helium) as a function of gas pressure. For this purpose, the measurement range of the hot-wire apparatus at ZAE Bayern was extended up to 10 MPa using a pressure chamber. The measurement results show that in all aerogel samples an obvious amount of coupling between solid and gaseous thermal conduction occurs: The gas-pressure dependent thermal contributions measured are by a factor of 1.3 to 3.3 higher than the corresponding pure gaseous thermal conductivities, depending on the pore gas (gaseous thermal conductivity) and the kind of aerogel (solid thermal conductivity and solid backbone structure). For example, a strongly connected solid phase causes a lower cou-pling contribution than a loosely connected one. On the other hand, the gas-pressure dependent thermal conductivity of melamine resin foam – a flexible and highly porous material with open pores – was determined with an evacuable guarded hot-plate apparatus in a nitrogen atmosphere. For this kind of material the simple ad-dition of the individual thermal conductivities is observed, i.e. no coupling occurs for standard conditions. However, if compressed, the structure of melamine resin foam becomes irregular and coupling of solid and gaseous thermal conduction occurs. The more the melamine resin foam sample is compressed, the stronger is the coupling effect. For example, the measured gas-pressure dependent thermal coductivity belonging to a compression by 84 % exceeds the effective thermal conductivity of free nitrogen by about 17 % at 0.1 MPa. The experimental investigations were supplemented by theoretical considerations. First of all, coupling of solid and gaseous thermal conduction was described by means of a series connec-tion of the thermal resistances of the solid and the gas phase, in order to examine the depend-ence on different parameters. This investigation shows, that the coupling term depends on the ratios of solid and gaseous thermal conductivity as well as of the geometrical parameters in both phases. Furthermore, with the computer program HEAT2, finite difference calculations were performed for model structures that are characteristic of porous material systems, espe-cially aerogel (struts, necks, torsions and dead ends). The simulated gas-pressure dependent thermal conductivity data show clearly, that the solid backbone structure with the weakest connectivity, i.e. the dead end, causes the highest amount of coupling between solid and gas-eous thermal conduction. This agrees with the experimental results. Moreover, it was found that the total effective thermal conductivity of a weakly connected porous system, where a high coupling effect (serial connection) occurs, never becomes larger than that of a well-connected system with the same porosity, where the heat transfer in both phases happens mostly in parallel. Finally, three models were developed or rather modified, in order to be able to describe the gas-pressure dependent thermal conductivity of porous material systems theoretically. At first, a model originally developed for packed beds of spherical particles was adapted to aerogel, i.e. coupling of solid and gaseous thermal conduction was only taken into account for the gaps between two adjacent particles. Comparison with the experimental curves shows that the coupling term calculated is too low. Therefore, an already existing aerogel model with a cubic unit cell, which includes additional coupling between the individual particle strings, was improved. The agreement of this model with the measurement curves is also very poor, because the cou-pling contribution is still underrated. This is due to the chosen regular cubic structure being too imprecise for irregularly formed aerogel backbones. Thus, when calculating the coupling term, the above-mentioned high contribution due to dead ends (and also torsions) gets lost. Empiri-cally however, all gas-pressure dependent measurement curves received for aerogel, can be described relatively well by the so-called scaling model. This is Knudsen’s model for pure gaseous thermal conduction scaled with a constant factor. The application of this simple model to the experimental data shows that the accommodation coefficients of helium in aerogel are significantly higher than the literature values (around 0.3 on metal surfaces): Within the RF and carbon aerogels investigated accommodation coefficients close to 1 can be derived for helium. Moreover, the scaling model is suitable for a reliable determination of the mean pore sizes of porous materials from gas-pressure dependent thermal conductivity data. Therefore, a straightforward and nondestructive characterization method was found.

Das Ziel dieser Arbeit ist eine umfassende numerische und experimentelle Charakterisierung des Wärmetransports in oxidkeramischen Faserisolationen im Hochtemperaturbereich. Zugleich sollen neue Konzepte für eine optimierte technische Auslegung von Faserisolationen erarbeitet werden. Oxidkeramiken zeigen im Infrarotbereich ein semitransparentes Verhalten. Das bedeutet, ein Teil der Strahlung gelangt durch die Probe, ohne gestreut oder absorbiert zu werden. Durch die Ausgestaltung als disperses Medium mit Abmessungen der Fasern im $\mu m$ Bereich wird jedoch eine starke Wechselwirkung mit infraroter Lichtstrahlung erzeugt. Man befindet sich im optischen Resonanzbereich. Technisch relevante Faserisolationen besitzen eine Rohdichte zwischen $50 \mathrm{kg/m^3}$ und $700 \mathrm{kg/m^3}$ und können als optisch dichtes Medium betrachtet werden. Eine Optimierung hinsichtlich der Dämmwirkung gegen Wärmestrahlung bedeutet eine massenspezifische Maximierung des Lichtstreuvermögens im relevanten Wellenlängenbereich. Hierzu werden in einer numerischen Studie keramische Hohlfaserisolationen mit konventionellen Fasern verglichen. Diese Abhandlung unter Berücksichtigung anwendungsnaher Aspekte gelangt zu der Schlussfolgerung, dass die Strahlungswärmestromdichte in Hohlfaserisolationen, im Vergleich zu konventionellen Isolationen, signifikant erniedrigt wird. Hinsichtlich der Gesamtwärmeleitfähigkeit ist eine Reduzierung um den Faktor zwei zu erwarten. \\ Trotz moderner Rechner ist die Anwendung der vollen Maxwellschen Streutheorie, insbesondere im Rahmen von Optimierungsaufgaben mehrschichtiger Streukörper, ein zeitaufwendiges Unterfangen. Um sinnvolle Parameterkonfigurationen bereichsweise eingrenzen zu können, wird eine Näherungsmethode für die Lichtstreuung an mehrschichtigen Zylindern weiterentwickelt und mit der vollständigen Maxwellschen Streutheorie verglichen. Es zeigt sich, dass das Modell für kleine bis moderate Brechungsindizes sehr gute Vorhersagekraft besitzt und auch zur näherungsweisen Berechnung der Streueffizienzen für räumlich isotrop angeordnete Zylinder herangezogen werden kann. \\ Neben den numerischen Studien wird im experimentellen Teil dieser Arbeit eine kommerzielle Faserisolierung aus Aluminiumoxid hinsichtlich ihrer Wärmetransporteigenschaften charakterisiert. Die optischen Transportparameter Albedo und Extinktion werden mittels etablierter Messmethoden bestimmt. Bei bekannter Faserdurchmesserverteilung können diese Messwerte dann mit den theoretischen Vorhersagen der Maxwellschen Streutheorie verglichen werden.\\ Um technische Optimierungsmaßnahmen experimentell zu verifizieren, besteht die Notwendigkeit, die Temperaturleitfähigkeit bzw. die Wärmeleitfähigkeit auch bei hohen Temperaturen oberhalb von $1000^\mathrm{o}\mathrm{C}$ zuverlässig bestimmen zu können. Zu diesem Zweck wird ein Versuchsaufbau realisiert, um in diesem Temperaturbereich erstmals die sogenannte Thermal-Wave-Analyse anzuwenden. Durch Abgleich mit einem gekoppelten Wärmetransportmodell und einem etablierten Messverfahren wird die besondere Eignung der Thermal-Wave-Analyse für berührungsfreie Hochtemperaturmessungen gezeigt. / The objective of the present thesis is a comprehensive numerical and experimental characterization of the heat transfer properties in thermal insulation materials made of ceramic fibers at high temperatures. At the same time, new concepts for further improvement of fibrous insulation materials are developed. In general, ceramic oxides appear semitransparent in the infrared range, meaning that a part of the thermal radiation is transmitted through a sample without being scattered or absorbed. However, in a dispersed medium containing fibers with diameters in the micrometer range a strong interaction with infrared radiation occurs. Since typical fibrous insulation materials of technical relevance show raw densities between $50 \mathrm{kg/m^3}$ and $700 \mathrm{kg/m^3}$ they could be considered as optically dense. The optimization of the insulation effect involves the maximization of the mass specific scattering coefficient in the wavelength range of substantial thermal radiation. Therefore, the heat transfer properties of hollow-fiber insulation materials are compared to conventional insulations made of solid fibers by means of a numerical study. This treatise concludes that thermal insulations made of hollow fibers can provide a significant reduction of heat losses in wide ranges of practical interest. In particular, by application of hollow fiber insulations the effective thermal conductivity could be lowered by a factor of two.\\ However, in connection with optimization problems of stratified scattering objects the application of the full Maxwell-scattering theory is a time consuming task. In order to locate reasonable parameter configurations in layered cylindrical media an enhanced version of the so-called anomalous diffraction approximation is presented. By comparison with the results of the exact Maxwell-scattering formulas it is shown that within the limit of moderate refractive indices the simplified theory delivers good agreement in a broad size parameter range. Even the extinction efficiency of randomly oriented stratified cylinders is reproduced astonishingly well.\\ Apart from numerical investigations the heat transfer properties of a commercial fibrous insulation material are characterized experimentally. Therefore, the optical transport parameters extinction and albedo are determined by established methods. With knowledge of the fiber diameter distribution the experimental results could be compared to the theoretical predictions of light scattering at infinite fibers. The verification of optimization measures, requires also an adequate experimental determination of thermal diffusivity or thermal conductivity, respectively. For this purpose the potential of measuring thermal diffusivity of heterogeneous materials in a temperature range above $1000^\mathrm{o}C$ by thermal wave analysis is investigated for the first time. By comparison with a coupled numerical heat transfer model and an established measurement method the feasibility of measuring thermal diffusivity at high temperatures by thermal wave analysis is demonstrated

Ziel dieser Arbeit ist es, ein verbessertes Verständnis für den Zusammenhang zwischen mechanischer Steifigkeit und Wärmetransport über das Festkörpergerüst bei hochporösen Materialien zu erlangen. Im Fokus dieser Arbeit steht die Fragestellung, wie mechanische Steifigkeit und Wärmeleitfähigkeit bei hochporösen Materialien miteinander zusammenhängen und ob es möglich ist, diese beiden Eigenschaften durch geometrische Modifikationen der Mikrostruktur unabhängig voneinander zu verändern. Die durchgeführten Untersuchungen haben gezeigt, dass ein Großteil der mikrostrukturellen Modifikationen beide Materialeigenschaften beeinflussen und die mechanische Steifigkeit in der Regel eng mit dem Wärmetransport über das Festkörpergerüst verknüpft ist. Es konnte jedoch auch nachgewiesen werden, dass die mechanische Steifigkeit bei hochporösen Materialien nicht eindeutig mit dem Wärmetransport über das Festkörpergerüst zusammenhängt und spezifische mikrostrukturelle Modifikationen einen stärkeren Einfluss auf die mechanische Steifigkeit besitzen, als auf den Wärmetransport über das Festkörpergerüst. Umgekehrt ist diese Aussage nicht ganz so eindeutig. Die theoretische Betrachtung des Zusammenhangs zeigt, dass in die Berechnung der mechanischen Steifigkeit teils andere geometrische Strukturgrößen einfließen, als in die Berechnung des Wärmetransports über das Festkörpergerüst, so dass die mechanische Steifigkeit unabhängig von der Wärmeleitfähigkeit verändert werden kann. Es zeigt sich jedoch auch, dass die meisten strukturellen Veränderungen beide Eigenschaften beeinflussen und die mechanische Steifigkeit aufgrund der Biegedeformation der Netzwerkelemente systematisch stärker auf strukturelle Veränderungen reagiert als die Wärmeleitfähigkeit der Struktur, so dass die mechanische Steifigkeit in der Regel quadratisch mit der Wärmeleitfähigkeit des Festkörpergerüstes skaliert. Mit den Methoden der effective-media-theory lassen sich Grenzen ermitteln, innerhalb derer sich mechanische Steifigkeit und Wärmeleitfähigkeit unabhängig voneinander variieren lassen. Im experimentellen Teil der Arbeit wurden Probenserien von Polyurethan-Schäumen, Polyurea Aerogelen und organisch / anorganischen Hybrid Aerogelen herangezogen, so dass poröse Materialien mit geordneten, voll vernetzten Mikrostrukturen, mit statistisch isotropen, teilvernetzen Mikrostrukturen, sowie Mikrostrukturen mit anisotropen Charakter in die Untersuchung einbezogen werden konnten. Als Struktureigenschaften, die die mechanische Steifigkeit ungewöhnlich stark beeinflussen, konnten die Regelmäßigkeit der Struktur und der Krümmungsradius der Netzwerkelemente sicher identifiziert werden. Alle weiteren strukturellen Veränderungen führen zu dem annähernd quadratischen Zusammenhang. In einem dritten Abschnitt dieser Arbeit wird das vereinfachte Phononendiffusionsmodell herangezogen, um den Zusammenhang zwischen mechanischer Steifigkeit und Wärmetransport über das Festkörpergerüst bei Aerogelen grundlagenphysikalisch zu modellieren. Zur Diskussion werden die experimentell ermittelten Eigenschaften der isotropen Polyurea Aerogele herangezogen und eine qualitative Modellierung ihrer Schwingungszustandsdichten durchgeführt. Es konnte gezeigt werden, dass die Kombination aus Probendichte und Schallgeschwindigkeit, mit der sich die mechanische Steifigkeit berechnen lässt, unter bestimmten Randbedingungen auch die Energie und Transporteigenschaften der Phononen beschreibt, die den Wärmetransport über das Festkörpergerüst bei Aerogelen bestimmen. Die Ergebnisse dieser Arbeit lassen sich zum Beispiel heranziehen, um die Eigenschaften hochporöser Materialien für eine gegebene Anwendung durch mikrostrukturelle Modifikationen optimal zu gestalten. / The objective of this thesis is to gain a fundamental understanding for the correlation between mechanical stiffness and heat transport along the solid framework in highly porous materials. This study focuses on the question, whether the elastic modulus of the structure or the solid phase thermal conductivity can be changed without affecting the other property. The performed investigation has shown that micro-structural modifications usually have an effect on both, the elastic modulus and the solid phase thermal conductivity, respectively and that these properties are strongly correlated in highly porous materials. However, at the physical level, the elastic modulus is not explicitly correlated to the heat transport along the solid framework. It was possible to identify some individual geometrical aspects that have a superior impact on the elastic modulus but only influence the thermal conductivity in a certain degree. Vice versa, geometrical aspects that only affect the heat transport along the solid phase could not be clearly identified. Structural modeling of highly ordered and of statistically isotropic porous materials is considered for a theoretical correlation between mechanical stiffness and heat transport along the solid framework in highly porous materials. Correlation is furthermore derived without taking into account any structural information. Structural modeling shows that different structural parameters are required to calculate the mechanical stiffness and the heat transport along the solid framework of a porous material, which allows for a structural decoupling of these two properties. However, most of the time, a quadratic correlation between elastic modulus and solid phase thermal conductivity is found within the models, because mechanical stiffness systematically reacts more sensitive to structural changes as the network elements are bended under mechanical load. With the help of the effective-media-theory a lower and upper bound can be derived for possible pair-combinations between material stiffness and solid phase thermal conductivity. For the experimental study of this topic polyurethane foams, polyurea aerogels and organic-anorganic hybrid aerogels are chosen as sample systems. Herewith, the study includes materials of regular, fully connected microstructures, isotropic, partly connected microstructures and anisotropic microstructures. Despite substantial structural changes, elastic modulus scales approximately quadratic with the solid phase thermal conductivity in most of the samples series investigated. Merely the overall modification of the structural regularity and the bending of the network elements up to high curvatures verifiably cause a deviation from the quadratic dependency. In a third section it is discussed, if a simplified model of phonon diffusion process can be used to derive a correlation between mechanical stiffness and heat transport in aerogels. For this study, experimentally derived results of polyurea aerogels and the qualitatively derived vibrational density of states of these materials are taken into account. Results show that the sound velocity and the density of the aerogel can be used to calculate both, mechanical stiffness and, meeting certain boundary conditions, also the energy and transport properties of the phonons that are responsible for the heat transport along the solid framework. Results may be used to design a porous material with optimal properties which are required for specific technical applications.

The contact of hot melt with liquid water - called Molten Fuel Coolant Interaction (MFCI) - can result in vivid explosions. Such explosions can occur in different scenarios: in steel or powerplants but also in volcanoes. Because of the possible dramatic consequences of such explosions an investigation of the explosion process is necessary. Fundamental basics of this process are already discovered and explained, such as the frame conditions for these explosions. It has been shown that energy transfer during an MFCI-process can be very high because of the transfer of thermal energy caused by positive feedback mechanisms. Up to now the influence of several varying parameters on the energy transfer and the explosions is not yet investigated sufficiently. An important parameter is the melt temperature, because the amount of possibly transferable energy depends on it. The investigation of this influence is the main aim of this work. Therefor metallic tin melt was used, because of its nearly constant thermal material properties in a wide temperature range. With tin melt research in the temperature range from 400 °C up to 1000 °C are possible. One important result is the lower temperature limit for vapor film stability in the experiments. For low melt temperatures up to about 600 °C the vapor film is so unstable that it already can collapse before the mechanical trigger. As expected the transferred thermal energy all in all increases with higher temperatures. Although this effect sometimes is superposed by other influences such as the premix of melt and water, the result is confirmed after a consequent filtering of the remaining influences. This trend is not only recognizable in the amount of transferred energy, but also in the fragmentation of melt or the vaporizing water. But also the other influences on MFCI-explosions showed interesting results in the frame of this work. To perform the experiments the installation and preparation of the experimental Setup in the laboratory were necessary. In order to compare the results to volcanism and to get a better investigation of the brittle fragmentation of melt additional runs with magmatic melt were made. In the results the thermal power during energy transfer could be estimated. Furthermore the model of “cooling fragments “ could be usefully applied. / Das Zusammentreffen von heißer Schmelze mit flüssigem Wasser (Schmelze-Wasser-Interaktion) - auf Englisch Molten-Fuel-Coolant-Interaction (MFCI) - kann zu heftigen Explosionen führen. Diese Explosionen sind in verschiedenen Szenarien möglich: in Stahl- und Kraftwerken, aber auch bei Vulkanen. Wegen der möglichen dramatischen Folgen solcher Explosionen ist eine Erforschung dieser Explosionsvorgänge notwendig. Wesentliche Grundlagen, unter welchen Voraussetzungen Schmelze-Wasser-Interaktionen zu Explosionen führen können, und der Ablauf dieser Vorgänge wurden weitgehend erforscht. Wie diese Forschungen gezeigt haben, kann die übertragene Energie bei diesen Vorgängen wegen positiver Rückkopplungsprozesse sehr hoch sein. Bislang wurden aber noch nicht in ausreichendem Maß die Einflussparameter auf die Energieübertragung und damit auf die Explosionsheftigkeit geprüft. Ein wichtiger Parameter ist die Schmelzetemperatur, da von ihr abhängt, wie viel thermische Energie freigesetzt werden kann. Die Untersuchung des Einflusses dieses Parameters ist das Hauptziel der vorliegenden Arbeit. Hierfür wurde bei den meisten Versuchen metallische Zinnschmelze verwendet, da die Materialwerte von Zinn über einen weiten Temperaturbereich annähernd konstant sind, von denen die Wärmeübertragung abhängt. Mit dieser Zinnschmelze war die Untersuchung der Schmelzetemperatur im Bereich von 400 °C bis 1000 °C möglich. Ein wesentliches Ergebnis zeigt die Abhängigkeit der Dampffilmstabilität von der Schmelzetemepratur. Bei niedrigen Schmelzetemperaturen bis etwa 600 °C ist der Dampffilm so instabil, dass er in den Experimenten bereits vor einer mechanischen Erschütterung zusammenbrach, die zu seiner Zerstörung eingesetzt wurde. Wie erwartet ist zu erkennen, dass mit höherer Schmelzetemperatur grundsätzlich mehr Energie umgesetzt werden kann. Obwohl dieser Effekt von weiteren Einflüssen auf die Explosionsstärke unter bestimmten Umständen überdeckt werden kann, wird dieses Ergebnis nach einer konsequenten Filterung der übrigen Einflüsse bestätigt. Diese Tendenz ist nicht nur an den berechneten übertragenen Gesamtenergiemengen erkennbar, sondern auch an den einzelnen Effekten wie z. B. der Fragmentation oder der Wasserverdampfung. Aber auch die weiteren Einflüsse auf die Energieübertragung wie z. B. die Vorvermischung von Schmelze und Wasser zeigten im Rahmen dieser Arbeit und der durchgeführten Experimente interessante Ergebnisse. Um diese Versuche durchführen zu können, waren die Einrichtung und Vorbereitung einer Versuchsanlage erforderlich. Zum Vergleich mit dem Vulkanismus und zur besseren Untersuchung der Feinfragmentation während ärmeübertagung wurden Versuche mit magmatischer Schmelze durchgeführt. In den Ergebnissen konnten thermische Leistungen während der Schmelze-Wasser-Interaktion bestimmt werden. Außerdem konnte das aufgestellte Modell der “kühlenden Fragmente “ sinnvoll angewendet werden.

In this article a Novikov engine with fluctuating hot heat bath temperature is presented. Based on this model, the performance measure maximum expected power as well as the corresponding efficiency and entropy production rate is investigated for four different stationary distributions: continuous uniform, normal, triangle, quadratic, and Pareto. It is found that the performance measures increase monotonously with increasing expectation value and increasing standard deviation of the distributions. Additionally, we show that the distribution has only little influence on the performance measures for small standard deviations. For larger values of the standard deviation, the performance measures in the case of the Pareto distribution are significantly different compared to the other distributions. These observations are explained by a comparison of the Taylor expansions in terms of the distributions’ standard deviations. For the considered symmetric distributions, an extension of the well known Curzon–Ahlborn efficiency to a stochastic Novikov engine is given.

In this article a Novikov engine with fluctuating hot heat bath temperature is presented. Based on this model, the performance measure maximum expected power as well as the corresponding efficiency and entropy production rate is investigated for four different stationary distributions: continuous uniform, normal, triangle, quadratic, and Pareto. It is found that the performance measures increase monotonously with increasing expectation value and increasing standard deviation of the distributions. Additionally, we show that the distribution has only little influence on the performance measures for small standard deviations. For larger values of the standard deviation, the performance measures in the case of the Pareto distribution are significantly different compared to the other distributions. These observations are explained by a comparison of the Taylor expansions in terms of the distributions’ standard deviations. For the considered symmetric distributions, an extension of the well known Curzon–Ahlborn efficiency to a stochastic Novikov engine is given.

Lab-on-a-Chip-Systeme sind mikrofluidische, portable Systeme mit denen bioanalytische Reaktionen und Auswertungen an kleinen Probenvolumina vor Ort durchführbar sind. In der vorliegenden Arbeit wird eine Entwurfsstrategie für das integrierte, resistive Heizen in einem solchen System auf Basis einer polymerbasierten, modularen Technologieplattform entwickelt. Dabei wird eine Modellierung als Feldmodell, die Ableitung eines reduzierten Makromodells sowie die experimentelle Untersuchung und Verifikation beschrieben. Verschiedene Ansätze für die Abbildung temperaturunabhängiger und -abhängiger elektrisch-thermischer Wandler sind berücksichtigt. Der Einflüsse von Aufbau, Widerstandsverhalten, Randbedingungen, sowie der elektrischen Ansteuerung auf die Temperatur der Biosensorfläche, in der die bioanalytische Reaktion erfolgt, werden dargelegt. / Lab on a chip systems are portable microfluidic systems which enable bioanalytical reactions and the appropriate analysis at the point of need using small sample volumes. In this publication a design strategy for integrated resistive heating in such a polymer based system is developed. The modelling comprises a field model, a derived reduced macro model and the experimental characterisation. Approaches to describe temperature dependent as well as independent electric-thermal converters are taken into account. The effects of the assembly, resistive behaviour, boundary conditions as well as the drive electronics on the temperature of the biosensor are presented.

In dieser Arbeit wird erstmalig der Einfluss stochastischer Schwankungen auf endoreversible Modelle untersucht. Hierfür wird die Novikov-Maschine mit drei verschieden Wärmetransportgesetzen (Newton, Fourier, asymmetrisch) betrachtet. Während die maximale verrichtete Arbeit und der dazugehörige Wirkungsgrad recht einfach im Falle konstanter Wärmebadtemperaturen hergeleitet werden können, ändern sich dies, falls die Temperaturen stochastisch fluktuieren können. Im letzteren Fall muss die stochastische optimale Kontrolltheorie genutzt werden, um das Maximum der zu erwartenden Arbeit und die dazugehörige Kontrollstrategie zu ermitteln. Im Allgemeinen kann die Lösung derartiger Probleme auf eine nichtlineare, partielle Differentialgleichung, welche an eine Optimierung gekoppelt ist, zurückgeführt werden. Diese Gleichung wird stochastische Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichung genannt. Allerdings können, wie in dieser Arbeit dargestellt, die Berechnungen vereinfacht werden, wenn man annimmt, dass die Fluktuationen unabhängig von der betrachteten Kontrollvariablen sind. In diesem Fall zeigen analytische Betrachtungen, dass die Gleichungen für die verrichtete Arbeit and den Wirkungsgrad ihre ursprüngliche Form behalten, aber manche Terme müssen durch entsprechende Zeitmittel bzw. Erwartungswerte ersetzt werden, jeweils abhängig von der betrachteten Art der Kontrolle. Basierend auf einer Analyse der Leistungsparameter im Falle einer Gleichverteilung der heißen Temperatur der Novikov-Maschine können Schlussfolgerungen auf deren Monotonieverhalten gezogen werden. Der Vergleich verschiedener, zeitunabhängiger, symmetrischer Verteilungen führt zu einer bis dato unbekannten Erweiterung des Curzon-Ahlborn-Wirkungsgrades im Falle kleiner Schwankungen. Weiterhin wird eine Analyse einer Novikov-Maschine mit asymmetrischen Wärmetransport, bei der das Verhalten der heißen Temperatur durch einen Ornstein-Uhlenbeck-Prozess beschrieben wird, durchgeführt. Abschließend wird eine Novikov-Maschine mit Fourierscher Wärmeleitung, bei der die Dynamik der heißen Temperatur von der Kontrollvariable abhängt, betrachtet. Durch das Lösen der Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichung können neuartige Schlussfolgerungen gezogen werden, wie derartige Systeme optimal zu steuern sind. / In this thesis, the influence of stochastic fluctuations on the performance of endoreversible engines is investigated for the first time. For this, a Novikov-engine with three different heat transport laws (Newtonian, Fourier, asymmetric) is considered. While the maximum work output and corresponding efficiency can be deduced easily in the case of constant heat bath temperatures, this changes, if these temperatures are allowed to fluctuate stochastically. In the latter case, stochastic optimal control theory has to be used to find the maximum of the expected work output and the corresponding control policy. In general, solving such problems leads to a non-linear, partial differential equation coupled to an optimization, called the stochastic Hamilton-Jacobi-Bellman equation. However, as presented in this thesis, calculations can be simplified, if one assumes that the fluctuations are independent of the considered control variable. In this case, analytic considerations show that the equations for performance measures like work output and efficiency keep their original form, but terms have to be replaced by appropriate time averages and expectation values, depending on the considered control type. Based on an analysis of the performance measures in the case of a uniform distribution of the hot temperature of the Novikov engine, conclusions on their monotonicity behavior are drawn. The comparison of several, time independent, symmetric distributions reveals a to date unknown extension to the Curzon-Ahlborn efficiency in the case of small fluctuations. Furthermore, an analysis of a Novikov engine with asymmetric heat transport, where the behavior of the hot temperature is described by an Ornstein-Uhlenbeck process, is performed. Finally, a Novikov engine with Fourier heat transport is considered, where the dynamics of the hot temperature depends on the control variable. By solving the corresponding Hamilton-Jacobi-Bellman equation, new conclusions how to optimally control such systems are drawn.

In this thesis extensions to the formalism of endoreversible thermodynamics for multi-extensity fluxes and chemical reactions are introduced. These extensions make it possible to model a great variety of systems which could not be investigated with standard endoreversible thermodynamics. Multi-extensity fluxes are important when studying processes with matter fluxes or processes in which volume and entropy are exchanged between subsystems. For including reversible as well as irreversible chemical reaction processes a new type of subsystems is introduced - the so called reactor. It is similar to endoreversible engines, because the fluxes connected to it are balanced. The difference appears in the balance equations for particle numbers, which contain production or destruction terms, and in the possible entropy production in the reactor. Both extensions are then applied to an endoreversible fuel cell model. The chemical reactions in the anode and cathode of the fuel cell are included with the newly introduced subsystem -- the reactor. For the transport of the reactants and products as well as the proton transport through the electrolyte membrane, the multi-extensity fluxes are used. This fuel cell model is then used to calculate power output, efficiency and cell voltage of a fuel cell with irreversibilities in the proton and electron transport. It directly connects the pressure and temperature dependencies of the cell voltage with the dissipation due to membrane resistance. Additionally, beside the listed performance measures it is possible to quantify and localize the entropy production and dissipated heat with only this one model. / In dieser Arbeit erweitere ich den Formalismus der endoreversiblen Thermodynamik, um Flüsse mit mehr als einer extensiven Größe sowie chemische Reaktionsprozesse modellieren zu können. Mit Hilfe dieser Erweiterungen eröffnen sich zahlreiche neue Anwendungsmöglichkeiten für endoreversible Modelle. Flüsse mit mehreren extensiven Größen sind für die Betrachtung von Masseströmen ebenso nötig wie für Prozesse, bei denen sowohl Volumen als auch Entropie zwischen zwei Teilsystem ausgetauscht werden. Für sowohl reversibel wie auch irreversibel geführte chemische Reaktionsprozesse wird ein neues Teilsystem - der "Reaktor" - vorgestellt, welches sich ähnlich wie endoreversible Maschinen durch Bilanzgleichungen auszeichnet. Der Unterschied zu den Maschinen besteht in den Produktions- bzw. Vernichtungstermen in den Teilchenzahlbilanzen sowie der möglichen Entropieproduktion innerhalb des Reaktors. Beide Erweiterungen finden dann in einem endoreversiblen Modell einer Brennstoffzelle Anwendung. Dabei werden Flüsse mehrerer gekoppelter Extensitäten für den Zustrom von Wasserstoff und Sauerstoff sowie für den Protonentransport durch die Elektrolytmembran benötigt. Chemische Reaktionen treten in der Anode und Kathode der Brennstoffzelle auf. Diese werden mit dem neu eingeführten Teilsystem, dem Reaktor, eingebunden. Mit Hilfe des Modells werden dann Wirkungsgrad, Zellspannung und Leistung einer Brennstoffzelle unter Berücksichtigung der Partialdrücke der Substanzen, der Temperatur sowie der Dissipation beim Protonentransport berechnet. Dabei zeigt sich, dass experimentelle Daten für die Zellspannung sowohl qualitativ als auch näherungsweise quantitativ durch das Modell abgebildet werden können. Der Vorteil des endoreversiblen Modells liegt dabei in der Möglichkeit, mit nur einem Modell neben den genannten Kenngrößen auch die abgegebene Wärme sowie die Entropieproduktion zu quantifizieren und den einzelnen Teilprozessen zuzuordnen.

In this thesis extensions to the formalism of endoreversible thermodynamics for multi-extensity fluxes and chemical reactions are introduced. These extensions make it possible to model a great variety of systems which could not be investigated with standard endoreversible thermodynamics. Multi-extensity fluxes are important when studying processes with matter fluxes or processes in which volume and entropy are exchanged between subsystems. For including reversible as well as irreversible chemical reaction processes a new type of subsystems is introduced - the so called reactor. It is similar to endoreversible engines, because the fluxes connected to it are balanced. The difference appears in the balance equations for particle numbers, which contain production or destruction terms, and in the possible entropy production in the reactor. Both extensions are then applied to an endoreversible fuel cell model. The chemical reactions in the anode and cathode of the fuel cell are included with the newly introduced subsystem -- the reactor. For the transport of the reactants and products as well as the proton transport through the electrolyte membrane, the multi-extensity fluxes are used. This fuel cell model is then used to calculate power output, efficiency and cell voltage of a fuel cell with irreversibilities in the proton and electron transport. It directly connects the pressure and temperature dependencies of the cell voltage with the dissipation due to membrane resistance. Additionally, beside the listed performance measures it is possible to quantify and localize the entropy production and dissipated heat with only this one model. / In dieser Arbeit erweitere ich den Formalismus der endoreversiblen Thermodynamik, um Flüsse mit mehr als einer extensiven Größe sowie chemische Reaktionsprozesse modellieren zu können. Mit Hilfe dieser Erweiterungen eröffnen sich zahlreiche neue Anwendungsmöglichkeiten für endoreversible Modelle. Flüsse mit mehreren extensiven Größen sind für die Betrachtung von Masseströmen ebenso nötig wie für Prozesse, bei denen sowohl Volumen als auch Entropie zwischen zwei Teilsystem ausgetauscht werden. Für sowohl reversibel wie auch irreversibel geführte chemische Reaktionsprozesse wird ein neues Teilsystem - der "Reaktor" - vorgestellt, welches sich ähnlich wie endoreversible Maschinen durch Bilanzgleichungen auszeichnet. Der Unterschied zu den Maschinen besteht in den Produktions- bzw. Vernichtungstermen in den Teilchenzahlbilanzen sowie der möglichen Entropieproduktion innerhalb des Reaktors. Beide Erweiterungen finden dann in einem endoreversiblen Modell einer Brennstoffzelle Anwendung. Dabei werden Flüsse mehrerer gekoppelter Extensitäten für den Zustrom von Wasserstoff und Sauerstoff sowie für den Protonentransport durch die Elektrolytmembran benötigt. Chemische Reaktionen treten in der Anode und Kathode der Brennstoffzelle auf. Diese werden mit dem neu eingeführten Teilsystem, dem Reaktor, eingebunden. Mit Hilfe des Modells werden dann Wirkungsgrad, Zellspannung und Leistung einer Brennstoffzelle unter Berücksichtigung der Partialdrücke der Substanzen, der Temperatur sowie der Dissipation beim Protonentransport berechnet. Dabei zeigt sich, dass experimentelle Daten für die Zellspannung sowohl qualitativ als auch näherungsweise quantitativ durch das Modell abgebildet werden können. Der Vorteil des endoreversiblen Modells liegt dabei in der Möglichkeit, mit nur einem Modell neben den genannten Kenngrößen auch die abgegebene Wärme sowie die Entropieproduktion zu quantifizieren und den einzelnen Teilprozessen zuzuordnen.