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Equações polinomiais e matrizes circulantes

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Previous issue date: 2015-07-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we discuss the procedures for solving polynomials equations of degree n
4; n 2 N via circulant matrices, highlighting a new perspective to obtain the Cardano-
Tartaglia formulae. This brings up a new look on connected subjects, including the
elimination of the term of degree (n􀀀1) and the characterization of real polynomials with
all real roots. The method is based on searching a circulant matrix whose characteristic
polynomial is identical to the one with the same roots we desire to nd. This approach
provides us a simple and uni ed method for all equations through degree four. / Neste trabalho abordamos via matrizes circulantes a resolução de equações polinomiais
de grau n 4; n 2 N , destacando uma nova perspectiva para obtenção das fórmulas de
Cardano-Tartaglia. Além disso, ele oportuniza uma nova maneira de olhar para questões
conexas, incluindo a eliminação do termo de grau (n 􀀀 1) e a caracterização de equações
reais com todas as raízes reais. O método é baseado na busca de uma matriz circulante
cujo polinômio característico seja idêntico ao das raízes que queremos encontrar. Essa
metodologia nos fornece um método simples e uni cado para todas equações até quarto
grau.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/9344
Date10 July 2015
CreatorsOliveira Júnior, Pedro Jerônimo Simões de
ContributorsSilva, Antônio de Andrade e
PublisherUniversidade Federal da Paraíba, Mestrado Profissional em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguageEnglish
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
Relation-7971561403159605022, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, 8398970785179857790, 2075167498588264571

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