Stochastische Anwendungen von großen Simulationsmodellen des Agrarsektors werden immer häufiger. Allerdings ist die stochastische Modellierung mit großen Marktmodellen rechenintensiv und mit hohen Kosten für Datenabspeicherung, -analyse und -manipulation verbunden. Gausssche Quadraturen sind effiziente Stichprobenmethoden, die wenige Punkte für die Approximation der zentralen Momente von gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilungen brauchen und somit die Kosten der Datenmanipulation senken. Für symmetrische Integrationsräume sind die Ecken des Oktaeder von Stroud (Stroud 1957) Formeln dritten Grades mit minimaler Anzahl von Punkten, die die stochastische Modellierung mit großen Modellen handhabbar machen kann. Es gibt trotzdem die Vermutung, dass Rotationen von Stroud''s Oktaeder einen Einfluss auf die Exaktheit der Quadraturen haben könnten; daher werden in dieser Studie acht unterschiedliche Rotationen (Quadraturformeln) getestet. Es zeigte sich, dass der Gebrauch der Formel von Artavia et al. (2009) oder der von Arndt (1996) bei der Generierung der Quadraturen entscheidend ist, und dass die Formel von Arndt einen höheren Exaktheitsgrad ergibt. Mit der Rotation, die sich aus der Formel von Arndt ergibt und Modellen oder Märkten mit starken Asymmetrien wie der Weizenmarkt in ESIM, könnten die Reihenfolge der stochastischen Variablen in der Kovarianz Matrix (A1 oder A2) oder die Methoden zur Einführung der Kovarianz Matrix (via Cholesky-Zerlegung –C– oder via die Diagonalisierungsmethode –D– ) einen bedeutsamen Einfluss auf die Exaktheit der Quadraturen haben. Mit Arndt''s Formel und weniger asymmetrischen Modellen oder Märkten, wie der Fall von Raps in ESIM, haben die Reihenfolgen A1 und A2 oder die Methoden zur Einführung der Kovarianz Matrix C und D weniger Einfluss auf die Exaktheit der Quadraturen. / Recently, stochastic applications of large-scale applied simulation models of agricultural markets have become more common. However, stochastic modeling with large market models incurs high computational and management costs for data storage, analysis and manipulation. Gaussian Quadratures (GQ) are efficient sampling methods requiring few points to approximate the central moments of the joint probability distribution of stochastic variables, and therefore reduce computational costs. For symmetric regions of integration, the vertices of Stroud''s n-octahedron (Stroud 1957) are formulas of degree 3 with minimal number of points, which can make the stochastic modeling with large economic models manageable. However, the conjecture exists that rotations of Stroud''s n-octahedron may have an effect on the accuracy of approximation of the model results. To address this, eight different rotations (quadrature formulas) were tested using the European Simulation Model (ESIM). It was found that using the formulas from Artavia et al. (2009) or Arndt (1996) in the generation of the quadratures is crucial, and furthermore, that the formula from Arndt yields higher accuracy. With the rotation obtained with Arndt''s formula and in models or markets with high asymmetries, as is the case for soft wheat in ESIM, the arrangement of the stochastic variables (A1 or A2) in the covariance matrix or the method selected to induce the covariance matrix (via Cholesky decomposition – C – or via the diagonalization method – D – ) may have a significant effect on the accuracy of the quadratures. With Arndt''s formula and with less asymmetric markets, as is the case for rapeseed in ESIM, the selection of arrangements A1 or A2 and of the method to induce the covariance C or D might not have a significant effect on the accuracy of the quadratures.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:HUMBOLT/oai:edoc.hu-berlin.de:18452/17560 |
| Date | 17 February 2014 |
| Creators | Oreamuno, Marco Antonio Artavia |
| Contributors | Kirschke, Dieter, Grethe, Harald, Banse, Martin |
| Publisher | Humboldt-Universität zu Berlin, Landwirtschaftlich-Gärtnerische Fakultät |
| Source Sets | Humboldt University of Berlin |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | doctoralThesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | Namensnennung - Keine kommerzielle Nutzung - Keine Bearbeitung, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de/ |
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