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Previous issue date: 2012-08-30 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A aproximação de superfícies contínuas através de malhas poligonais é importante em várias áreas do conhecimento. Esse tipo de malha é empregado em aplicações como simulações computacionais de engenharia e física, modelagem geométrica e animações. Os modelos de entrada muitas vezes apresentam baixa qualidade, seja na distribuição de seus elementos ou no alinhamento e forma dos polígonos. Neste trabalho é apresentado um método para recobertura de malhas triangulares dado um comprimento de aresta m. A malha de entrada é uma superfície triangular de variedade-2 com topologia e
geometria arbitrária, com ou sem borda. Definido o comprimento de aresta alvo m, o algoritmo remove e insere vértices de acordo com um critério, ajustando a quantidade necessária de elementos que o objeto deve conter. Após esta etapa, o modelo entra em uma fase de relaxamento global utilizando uma variação do operador discreto de Laplace-Beltrami, que na formulação aqui proposta utiliza os k primeiros vizinhos de cada vértice, ao contrário da definição clássica que usa apenas os vizinhos mais próximos. Isto é feito
de maneira iterativa até que se esgote o número máximo de iterações fornecido no início do processo. Ao final, tem-se uma malha com comprimento de aresta próximo a m e com baixo desvio padrão, i.e., vértices uniformemente distribuídos sobre o modelo; seus triângulos também tendem a ser equiláteros. Os resultados do remalhamento se mostraram quantitativamente satisfatórios, com baixo desvio padrão do comprimento das arestas. O espaço dual pode ser utilizado para geração de malhas trivalentes, compostas majoritariamente por hexágonos em superfícies de baixa curvatura. / The approximation of continuous surfaces by polygonal meshes is very important in several areas. In recent years we have seen the use of this kind of mesh in various industrial applications such as computer simulations, geometric modeling and animation. Often, the input models have poor quality, i.e., bad elements distribution and inconsistent polygon shape. One important feature of poligonal surfaces is vertex distribution and sometimes it is necessary to control the vertices distance with an uniform edge lentgh. This work presents a method for triangular remeshing given a target edge length m. The input is
a 2-manifold triangular surface with arbitrary geometry and topology. The proposed algorithm removes and inserts vertices adjusting the amount of necessary elements. Then, the model enters in a global relaxation process using a variation of Laplace-Beltrami discrete operator, which uses the k nearest neighbors of each vertex. This is done in an iteratively fashion until the algorithm reaches the maximum iteration number. At the end, one have a grid with edge length near to m and low standard deviation (vertices
uniformly distributed). The triangles also presents good connectivity and high isotropy; the results shown that our remeshing scheme quantitatively improved the mesh quality. The dual space of the final triangular surface can be used for trivalent remeshing. These models are important for physical simulations of nano-carbon surfaces and we dedicated a chapter of our work to discuss this subject.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/5480 |
| Date | 30 August 2012 |
| Creators | Oliveira, João Paulo Peçanha Navarro de |
| Contributors | Vieira, Marcelo Bernardes, Lobosco, Marcelo, Dantas, Sócrates de Oliveira, Fonseca, Alexandre Fontes da, Leite, Saul de Castro |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Programa de Pós-graduação em Modelagem Computacional, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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