[pt] O Método Híbrido dos Elementos de Contorno foi formulado em
1987. Desde então, este método tem sido aplicado com
sucesso a diversos tipos de problemas de elasticidade e
potencial, inclusive problemas dependentes do tempo. Porém,
alguns aspectos importantes do método permaneceram abertos
a investigação.
Esta dissertação apresenta três contribuições, com
desenvolvimentos feitos para problemas de elasticidade, mas
prontamente extensíveis a problemas de potencial. Numa
primeira etapa, desenvolve-se uma expressão para os
resultados de deslocamentos no domínio, levando-se em conta
corretamente a parcela de deslocamentos de corpo rígido.
A partir deste primeiro desenvolvimento, é proposta
uma formulação simplificada do método, na qual uma matriz
de flexibilidade é obtida diretamente, num procedimento que
dispensa qualquer tipo de integração. Esta nova formulação,
como mostrado nos exemplos numéricos, é extremamente
precisa e de simples implementação computacional. No
entanto, por não ter uma base variacional, esta formulação
conduz a uma matriz de rigidez não-simétrica.
Na terceira contribuição, o Método Híbrido dos
Elementos de Contorno e o Método Híbrido Simplificado dos
Elementos de Contorno são aplicados a problemas gerais de
meio infinito, para qualquer tipo de condições de contorno.
Para isto é mostrado que as propriedades espectrais de
ambos os métodos estão interrelacionadas.
Apresenta-se um grande número de resultados
numéricos de problemas bidimensionais, para validação dos
desenvolvimentos teóricos realizados. / [en] The hybrid boundary element method was introduced in 1987.
Since then, the method
has been applied successfully to different problems of
elasticity and potential, including time-dependent
problems. However, some important aspects of the method
have remained open to
investigation.
This dissertation consists in a threefold contribution,
with developments outlined for
elasticity, but readily extensible to potential problems.
The first step is aimed at improving the
expression of displacement results in the domain by taking
correctly into account the amount
of rigid body movements.
Based on the assessment of displacements, a simplified
formulation of the method is
proposed, in which a flexibility-like matrix is directly
obtained, in a procedure that requires no
integration at all. This novel formulation, as shown in the
numerical examples, is extremely
accurate and rather inexpensive. Since it lacks a
variational basis, however, the method leads to
a non-symmetric stiffness matrix.
In a third step, both hybrid and simplified boundary
element methods are extended to
general problems in an infinite domain, for any type of
boundary conditions. It is shown that
the matrices of both methods are spectrally interrelated.
A large number of numerical results of two-dimensional
problems validate the
theoretical achievements. / [es] El Método Híbrido de los Elementos de Contorno fue formulado en 1987. Desde entonces, este método ha sido
aplicado con éxito a diversos tipos de problemas de elasticidad y potencial, incluso en problemas dependientes
del tiempo. No obstante, algunos aspectos importantes del método han permanecido abiertos a la investigación.
Esta disertación presenta tres contribuciones, desarrolladas para problemas de elasticidad, pero perfectamente
extendibles a problemas de potencial. En una primeira etapa, se desarrolla una expresión para los resultados de
deslocamientos en el dominio, teniendo en cuenta la parcela correcta de deslocamientos del cuerpo rígido. A partir
de este primer desarrollo, se propone una formulación simplificada del método, en el cual, se obtiene una matriz
de flexibilidad diretamente, a través de un procedimiento que dispensa cualquier tipo de integración. Esta nueva
formulación, como muestran los ejemplos numéricos, es extremamente precisa y de simple implementación
computacional. Sin embargo, por no tener una base variacional, esta formulación conduce a una matriz de rígidez
no simétrica. En la tercera contribución, se aplican el Método Híbrido de los Elementos de Contorno y el Método
Híbrido Simplificado de los Elementos de Contorno a problemas gerales de medio infinito, para cualquier tipo de
condiciones de contorno. Para ello, se demuestra que las propriedads espectrales de ambos métodos están
interrelacionadas. Con el objetivo de evaluar los desarrollos teóricos aquí abordados se presentan un gran número
de resultados numéricos de problemas bidimensionales.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:1266 |
| Date | 19 February 2001 |
| Creators | RICARDO ALEXANDRE PASSOS CHAVES |
| Contributors | NEY AUGUSTO DUMONT |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Spanish |
| Type | TEXTO |
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